Một nhóm học sinh gồm \(12\) nam và \(13\) nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Sóng thần hoặc Đảo hải tặc. Xác suất chọn trò chơi Sóng thần của mỗi học sinh nam là \(0,6\) và của mỗi học sinh nữ là \(0,3\). Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau?
Một nhóm học sinh gồm \(12\) nam và \(13\) nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Sóng thần hoặc Đảo hải tặc. Xác suất chọn trò chơi Sóng thần của mỗi học sinh nam là \(0,6\) và của mỗi học sinh nữ là \(0,3\). Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau?
a) Xác suất để bạn được chọn là nam là \(0,48\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để bạn được chọn là nữ là \(0,5\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc là \(0,195\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để bạn được chọn là nữ và tham gia trò chơi Sóng thần là \(0,156\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố “chọn được bạn nam” và \(B\) là biến cố “chọn được bạn tham gia trò chơi Sóng thần”.
Nhóm có \(12\) nam và \(13\) nữ nên xác suất để chọn được một bạn nam là \(\frac{{12}}{{25}} = 0,48\).
Nhóm có \(12\) nam và \(13\) nữ nên xác suất để chọn được một bạn nữ là \(\frac{{13}}{{25}} = 0,52\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{25}} = 0,48\) và \(P\left( {B|A} \right) = 0,6\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
Xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc là \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,192\).
Xác suất để bạn được chọn là nữ và tham gia trò chơi Sóng thần \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,156\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\),\(B\), \(C\)lần lượt là biến cố “\(A\) bắn trúng”, “\(B\) bắn trúng”, “có một người bắn trúng”
Ta có \(P\left( {B|C} \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {B\overline A } \right) + P\left( {A\overline B } \right)}} = \frac{{0,4.0,3}}{{0,4.0,3 + 0,7.0,4}} = 0,22\).Câu 2
Có hai hộp chứa bi, hộp thứ nhất chứa \(2\) bi trắng và \(8\) bi đen, hộp thứ hai chứa \(9\) bi trắng và \(1\) bi đen. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) viên bi trắng (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) bi trắng ”
\({B_i}\) là biến cố “ Trong hai viên bi bỏ từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai có \(i\) bi trắng ”, với
\(\begin{array}{l}P(A) = P({B_0}).P(A/{B_0}) + P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \\ = \frac{{C_2^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_9^2.C_3^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{10}^2.C_2^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{11}^2.C_1^1}}{{C_{12}^3}} = \frac{{772}}{{2475}} \approx 0,31\end{array}\)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, Sau đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất các biến cố: A: “ Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ” là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\).
B. \(2\)
C. \(4\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập