Một lô các sản phẩm do hai nhà máy sản xuất , biết rằng số sản phẩm của nhà máy thứ nhất gấp ba lần số sản phẩm của nhà máy thứ hai. Tỉ lệ sản phẩm tốt của nhà mấy thứ nhất là \(0,8\) và nhà mấy thứ hai là \(0,7\). Lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là tốt.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố “ Lấy được sản phẩm tốt ”
\({B_i}\) là biến cố “ Sản phẩm lấy ra từ nhà máy thứ \(i\) sản xuất ”, với \(i = 1\,;\,2\)
Ta có: \(P({B_1}) = \frac{3}{4}\,\,;\,\,P({B_2}) = \frac{1}{4}\)
\(P(A) = P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \frac{3}{4}.0,8 + \frac{1}{4}.0,7 = 0,775\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Có hai hộp chứa bi, hộp thứ nhất chứa \(2\) bi trắng và \(8\) bi đen, hộp thứ hai chứa \(9\) bi trắng và \(1\) bi đen. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) viên bi trắng (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có \(2\) bi trắng ”
\({B_i}\) là biến cố “ Trong hai viên bi bỏ từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai có \(i\) bi trắng ”, với
\(\begin{array}{l}P(A) = P({B_0}).P(A/{B_0}) + P({B_1}).P(A/{B_1}) + P({B_2}).P(A/{B_2}) = \\ = \frac{{C_2^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_9^2.C_3^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{10}^2.C_2^1}}{{C_{12}^3}} + \frac{{C_8^2}}{{C_{10}^2}}.\frac{{C_{11}^2.C_1^1}}{{C_{12}^3}} = \frac{{772}}{{2475}} \approx 0,31\end{array}\)Câu 2
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là \(99,9\% \).
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(1\% \).
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(0,1\% \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố “Hàng qua cửa đã được thanh toán” và \(B\) là biến cố “Thiết bị phát chuông cảnh báo”.
Tỷ lệ hàng qua cửa không được thanh toán là \(0,1\% \) tức là \(P\left( {\overline A } \right) = 0,1\% \) suy ra \(P\left( A \right) = 100\% - 0,1\% = 99,9\% \).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,1\% \) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 99\% \);
\(P\left( {\overline B |A} \right) = 100\% - P\left( {B|A} \right) = 99,9\% \); \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 100\% - P\left( {B|\overline A } \right) = 1\% \).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
Từ đây ta có:
Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là \(99,9\% \).
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,099\% \)
Xác suất để hàng hóa qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,1\% \)
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,001\% \).Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để bạn được chọn là nam là \(0,48\).
b) Xác suất để bạn được chọn là nữ là \(0,5\).
c) Xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc là \(0,195\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Xác suất xảy ra biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = \) \(\frac{2}{5}\).
b) Xác suất xảy ra biến cố \(A\)khi \(B\) xảy ra là: \(P\left( {A\backslash B} \right) = \frac{3}{5}\).
c) Xác suất xảy ra biến cố \(A\)khi \(B\)không xảy ra là: \(P\left( {A\backslash \overline B } \right) = \frac{5}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, Sau đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất các biến cố: A: “ Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ” là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập