Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \[{a^{\frac{3}{{2024}}}}.\sqrt[{2024}]{a}\] dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A. \(\frac{2}{{1005}}\).
B. \(\frac{1}{{506}}\).
C. \(\frac{3}{{2012}}\).
D. \(\frac{3}{{{{2024}^2}}}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({a^{\frac{4}{{2024}}}} = {a^{\frac{1}{{506}}}}\). Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng \(\frac{1}{{506}}\) .
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\sqrt 3 ^{0,2}}\].
B. \[{\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\sqrt 3 ^{0,2}}\].
C. \[{\sqrt 3 ^{0,2}} < {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}}\].
D. \[{\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\sqrt 3 ^{0,2}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}}\].
Lời giải
\({\left( {0,2} \right)^{0,3}} = {\left( {0,2} \right)^{\frac{3}{{10}}}} = {\left[ {{{\left( {0,2} \right)}^3}} \right]^{\frac{1}{{10}}}} = {\left( {0,008} \right)^{\frac{1}{{10}}}}\).
\({\left( {0,7} \right)^{3,2}} = {\left( {0,7} \right)^{\frac{{32}}{{10}}}} = {\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^{32}}} \right]^{\frac{1}{{10}}}}\).
\({\sqrt 3 ^{0,2}} = {\left( 3 \right)^{\frac{1}{2}.\frac{2}{{10}}}} = {3^{\frac{1}{{10}}}}\).
Do \({\left( {0,7} \right)^{32}} < 0,008 < 3\) nên \[{\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\sqrt 3 ^{0,2}}\].Lời giải
Số tiền người đó nhận sau 10 năm là: \({T_{10}} = 100{\left( {1 + \frac{8}{{100}}} \right)^{10}} \approx 215,89\) (triệu đồng).
Số tiền lãi sau 10 năm gửi tiền xấp xỉ là: \(215,89 - 100 = 115,89\) (triệu đồng).
Câu 3
A. \(2 < a < 3\).
B. \(a > 2\).
C. \(a < 3\).
D. \(a > 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho biểu thức \(A = {3^{2x - 1}} \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\). Vậy:
Cho biểu thức \(A = {3^{2x - 1}} \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\). Vậy:
a) Cho \({3^x} = 2\). Thì \(A = 37\)
Đúng
Sai
b) Cho \({3^x} = 1\). Thì \(A = 10\)
Đúng
Sai
c) Cho \({3^x} = 3\). Thì \(A = 80\)
Đúng
Sai
d) Cho \({3^x} = 4\). Thì \(A = 144\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[36080251\] đồng.
B. \[36080254\] đồng.
C. \[36080255\] đồng.
D. \[36080253\] đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập