Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá \(300\) sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm \(\left( {1 \le x \le 300} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 7{x^2} + 1700x\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là \(G\left( x \right) = 0,004{x^2} - 1,6x + 500 + \frac{{16000}}{x}\) (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của điểm \(M\) trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm \(A\left( {0;4;5} \right)\), \(B\left( {3;0;5} \right)\), \(C\left( {3;4;0} \right)\), \(D\left( {3;4;5} \right)\) và vị trí \(M\left( {a;b;c} \right)\) trên đoạn thẳng \(AB\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm \(A\), \(B\), \(C\) đến đường thẳng \(MD\) lớn nhất. Khi đó giá trị \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = 1\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {4; - 5; - 3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3;\,\,{u_2} = 6.\) Giá trị công bội \(q\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a.\) Số đo góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(SC\) bằng