khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

12/02/2026 296 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(AB;\,\,N\) là trung điểm của \(AC;\,\,P\) là trung điểm của BC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba đường thẳng \(CM;BN;AP\) đồng quy; 
B. Ba đường thẳng \(CM;BN;AP\) có độ dài bằng nhau; 
C. Ba đường thẳng \(CM;BN;AP\) không cắt nhau; 
D. Ba đường thẳng \(CM;BN;AP\) song song với nhau.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB;N là trung điểm của AC;P là trung điểm của BC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ba đường trung tuyến trong tam giác sẽ đồng quy và điểm đó được gọi là trọng tâm tam giác.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\).

a) Chứng minh: \(GB = GC\);

b) Cho \(P\) là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh \(2AB > PB + PC\).

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. a) Chứng minh: GB = GC; b) Cho P là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh 2AB > PB + PC (ảnh 1)

a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)(1).

Vì \(BD\); \(CE\) là đường trung tuyến nên \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(E\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(AE = EB = \frac{1}{2}AB;\,\,AD = DC = \frac{1}{2}AC\) (2)

Từ (1); (2) ta suy ra \(AE = EB = AD = DC\).

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có:

\(BE = DC\) (chứng minh trên)

Cạnh \(BC\) chung

\(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

Do đó, \(\Delta BEC = \Delta CDB\) (g.c.g)

Suy ra \(BD = CE\) (hai cạnh tương ứng)  (3)

Vì \(G\) là trong tâm tam giác \(ABC\) nên \[BG = \frac{2}{3}BD;\,\,CG = \frac{2}{3}CE\] (4)

Từ (3), (4) suy ra \(GB = GC\).

b) \(P\) là điểm nằm trong tam giác \(ABC\), đường thẳng \(BP\) cắt \(AC\) tại \(N\):

Ta có: \(AB + AC = AB + AN + NC = \left( {AB + AN} \right) + NC\) (5)

Xét tam giác \(ABN\) có: \(AB + AN > NB\) (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra, \(AB + AN > BP + PN\) (do \(NB = BP + PN\))

Do đó, \(AB + AN + NC > BP + PN + NC\) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: \(AB + AC > BP + PN + NC = BP + \left( {PN + NC} \right)\)

Hay \(AB + AC > BP + PC\). Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\).

Do đó, \(2AB > PB + PC\).

Câu 2

Ba đội công nhân I; II; III phải vận chuyển tổng cộng 1 530 kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1 500 m; 2 000 m; 3 000 m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tủ lệ nghịch với khảng cách cần chuyển.

Lời giải

Gọi \(x;\,\,y;\,\,z\) (kg) lần lượt là khối lượng hàng hóa cần chuyển đến ba địa điểm  \(\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 1\,\,350} \right)\).

Vì tổng khối lượng hàng hóa là 1 530 kg nên \(x + y + z = 1\,\,530\).

Vì khối lượng hàng hóa chuyển đến ba địa điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:

\(1500x = 2000y = 3000z\) hay \(15x = 20y = 30z\).

Suy ra, \(\frac{{15x}}{{60}} = \frac{{20y}}{{60}} = \frac{{30z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{1530}}{9} = 170\)

Ta có: \(\frac{x}{4} = 170\) nên \(x = 170\,\,.\,\,4 = 680\) (thỏa mãn)

\(\frac{y}{3} = 170\) nên \(y = 170\,\,.\,\,3 = 510\) (thỏa mãn)

\(\frac{z}{2} = 170\) nên \(z = 170\,\,.\,\,2 = 340\) (thỏa mãn)

Vậy khối lượng ba đội công nhân vận chuyển lần lượt là 680 kg; 510 kg; 340 kg.

Câu 3

Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2\); \(B\left( x \right) = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}\).

a) Tính \(P\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\);

b) Trong các số 0; −1 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\). Vì sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}\);                                     b) \(\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}\);                             c) \(\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) với \(b;\,\,d;\,\,f \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\);  
B. \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\); 
C. \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c - e}}{{b - d - f}}\);  
D. \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c + e}}{{b + d - f}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa thức một biến \(M\left( x \right) = {x^2} + 4x\). Đa thức đã cho có tất cả mấy nghiệm?
A. 0;   
B. 1;  
C. 2;
D. −4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập