Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2\); \(B\left( x \right) = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}\).
a) Tính \(P\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\);
b) Trong các số 0; −1 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\). Vì sao?
Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2\); \(B\left( x \right) = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}\).
a) Tính \(P\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\);
b) Trong các số 0; −1 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\). Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[P\left( x \right) = \left( {2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}} \right) - \left( {2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2} \right)\]
\[ = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2} - 2{x^2} - 2x - 5{x^3} - 2\]
\[ = \left( {5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - 8x - 2x} \right) + \left( {2 - 2} \right)\]
\( = 0 - {x^2} - 10x + 0\)\( = - {x^2} - 10x\).
Vậy \(P\left( x \right) = - {x^2} - 10x\).
b) Đa thức \(P\left( x \right) = - {x^2} - 10x\) có nghiệm khi
\( - {x^2} - 10x = 0\)
\( - x\left( {x + 10} \right) = 0\).
Trường hợp 1: \( - x = 0\) nên \(x = 0\);
Trường hợp 2: \(x + 10 = 0\) nên \(x = - 10\).
Do đó 0 là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) và −1 không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)(1).
Vì \(BD\); \(CE\) là đường trung tuyến nên \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Do đó, \(AE = EB = \frac{1}{2}AB;\,\,AD = DC = \frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1); (2) ta suy ra \(AE = EB = AD = DC\).
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có:
\(BE = DC\) (chứng minh trên)
Cạnh \(BC\) chung
\(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó, \(\Delta BEC = \Delta CDB\) (g.c.g)
Suy ra \(BD = CE\) (hai cạnh tương ứng) (3)
Vì \(G\) là trong tâm tam giác \(ABC\) nên \[BG = \frac{2}{3}BD;\,\,CG = \frac{2}{3}CE\] (4)
Từ (3), (4) suy ra \(GB = GC\).
b) \(P\) là điểm nằm trong tam giác \(ABC\), đường thẳng \(BP\) cắt \(AC\) tại \(N\):
Ta có: \(AB + AC = AB + AN + NC = \left( {AB + AN} \right) + NC\) (5)
Xét tam giác \(ABN\) có: \(AB + AN > NB\) (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra, \(AB + AN > BP + PN\) (do \(NB = BP + PN\))
Do đó, \(AB + AN + NC > BP + PN + NC\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra: \(AB + AC > BP + PN + NC = BP + \left( {PN + NC} \right)\)
Hay \(AB + AC > BP + PC\). Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\).
Do đó, \(2AB > PB + PC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x;\,\,y;\,\,z\) (kg) lần lượt là khối lượng hàng hóa cần chuyển đến ba địa điểm \(\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 1\,\,350} \right)\).
Vì tổng khối lượng hàng hóa là 1 530 kg nên \(x + y + z = 1\,\,530\).
Vì khối lượng hàng hóa chuyển đến ba địa điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:
\(1500x = 2000y = 3000z\) hay \(15x = 20y = 30z\).
Suy ra, \(\frac{{15x}}{{60}} = \frac{{20y}}{{60}} = \frac{{30z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{1530}}{9} = 170\)
Ta có: \(\frac{x}{4} = 170\) nên \(x = 170\,\,.\,\,4 = 680\) (thỏa mãn)
\(\frac{y}{3} = 170\) nên \(y = 170\,\,.\,\,3 = 510\) (thỏa mãn)
\(\frac{z}{2} = 170\) nên \(z = 170\,\,.\,\,2 = 340\) (thỏa mãn)
Vậy khối lượng ba đội công nhân vận chuyển lần lượt là 680 kg; 510 kg; 340 kg.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập