Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
8,602
Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:
\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:
\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,602{\rm{ }}{\rm{. }}\)(độ Richter)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với \(a,b\) là các số thực dương khác 1, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\ln a + \ln (8b) = 2\ln (a + 2b)}&{ \Leftrightarrow \ln (8ab) = \ln {{(a + 2b)}^2} \Leftrightarrow 8ab = {{(a + 2b)}^2}}\\{}&{ \Leftrightarrow {{(a - 2b)}^2} = 0 \Leftrightarrow a = 2b.}\end{array}\)
Khi đó: \(P = {\log _b}(2a) + {\log _{\frac{a}{2}}}(2b) - \frac{1}{{{{\log }_8}b}} = {\log _b}(4b) + {\log _b}(2b) - {\log _b}8\)
\( = {\log _b}\frac{{8{b^2}}}{8} = {\log _b}{b^2} = 2.{\rm{ }}\)
Lời giải
Ta có: \({x^2} + {y^2} = 14xy \Leftrightarrow {(x + y)^2} = 16xy \Leftrightarrow {\log _2}{(x + y)^2} = {\log _2}(16xy)\)
\( \Leftrightarrow 2{\log _2}(x + y) = 4 + {\log _2}(xy) \Leftrightarrow {\log _2}(x + y) = 2 + \frac{{{{\log }_2}(xy)}}{2}.\)
Câu 3
a) Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
Đúng
Sai
b) Phương trình có nghiệm kép.
Đúng
Sai
c) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Đúng
Sai
d) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({a^b} > {b^a}\).
Đúng
Sai
b)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({\log _a}b < {\log _b}a\).
Đúng
Sai
c)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({a^{a - b}} > {b^{b - a}}\).
Đúng
Sai
d)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({\log _a}\frac{{a + b}}{2} < 1\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[3\] giờ.
B. \[9 - \log 3\] giờ.
C. \[\frac{{{{10}^9}}}{3}\] giờ.
D. \[\frac{9}{{\log 3}}\] giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập