Cho \[a > 0\], \[b > 0\] và \[{a^2} + {b^2} = 7ab\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho \[a > 0\], \[b > 0\] và \[{a^2} + {b^2} = 7ab\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)\[2\left( {\ln a + \ln b} \right) = \ln \left( {7ab} \right)\].
Đúng
Sai
b)\[3\ln \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].
Đúng
Sai
c)\[\ln \left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].
Đúng
Sai
d)\[\ln \left( {a + b} \right) = \frac{3}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Với \[a > 0\], \[b > 0\], ta có \[{a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = ab \Leftrightarrow \ln {\left( {\frac{{a + b}}{3}} \right)^2} = \ln \left( {ab} \right)\]
\[ \Leftrightarrow 2\ln \left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = \ln a + \ln b \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({\log _x}w = 12\)\( \Rightarrow {\log _w}x = \frac{1}{{12}}\)
\({\log _y}w = 20\)\( \Rightarrow {\log _w}y = \frac{1}{{20}}\).
Lại do
\({\log _{xyz}}w = 6\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{_w}}\left( {xyz} \right)}} = 6\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{_w}}x + {{\log }_{_w}}y + {{\log }_{_w}}z}} = 6\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{_w}}x + {{\log }_{_w}}y + {{\log }_{_w}}z}} = 6\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + {{\log }_{_w}}z}} = 6\)\( \Leftrightarrow {\log _{_w}}z = \frac{1}{{30}}\)\( \Rightarrow {\log _z}w = 30\).
Câu 2
a) \(A\) chia hết cho 5
Đúng
Sai
b) \(A - B = 2036\)
Đúng
Sai
c) \(A + 2024B = 2035\)
Đúng
Sai
d) \(A - 2024B = 2035\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Ta có: \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}} = {\log _{{2^{2030}}}}{2^2} - \frac{1}{{1015}} + 2035\)
\( = \frac{2}{{2030}} - \frac{1}{{1015}} + 2035 = 2035.{\rm{ }}\)
Ta có: \(B = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}} = {\log _2}5.{\log _5}3 - {\log _4}9\)
\( = {\log _2}3 - {\log _{{2^2}}}{3^2} = {\log _2}3 - {\log _2}3 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P = {a^2} - 4\).
B. \(P = {a^2} - 2\).
C. \(P = {a^2} + 2\).
D. \(P = {a^2} + 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{n}{{m - 1}}\)
B. \(\frac{n}{{m + 1}}\)
C. \(\frac{n}{{1 - m}}\)
D. \(\frac{m}{n}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P = 80\).
B. \(P = 7\).
C. \(P = 10\).
D. \(P = 21\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập