Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm theo với độ cao \(x\) (so với mặt nước biển, đo bằng mét) theo công thức \(P = {P_0}.{e^{\,xi}}\), trong đó \({P_0} = 760\,{\rm{mmHg}}\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( {x = 0} \right)\), \(i\) là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao \(1000\,{\rm{m}}\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,{\rm{mmHg}}\). Hỏi áp suất không khí trên đỉnh Phanxipăng ở độ cao \(3143\,{\rm{m}}\) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Số tiền còn lại sau 1 tháng: \({600.10^6} + {600.10^6}.0,8\%  - {10.10^6}\)

Khi đó ta có thể gọi số tiền vay là \(A\), lãi suất là \(r\), số tiền trả mỗi cuối tháng là \(m\) và \(n\) là số tháng để trả hết tiền.

Vậy số tiền còn nợ cuối tháng 1: \(A + Ar - m = A\left( {1 + r} \right) - m\)

Số tiền còn nợ cuối tháng 2: \(A\left( {1 + r} \right) - m + \left[ {A\left( {1 + r} \right) - m} \right]r - m = A{\left( {1 + r} \right)^2} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\)

Số tiền còn nợ cuối tháng \(n\): \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\)

Có nghĩa là khi trả hết tiền thì: \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow {600.10^6}\left( {1 + 0.8\% } \right) - \frac{{{{10.10}^6}}}{{0,8}}\left[ {{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^n} - 1} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,8\% } \right)^n} = 1,48384 \Rightarrow n = {\log _{1 + 0,8\% }}1,48384 \approx 49,5\)

Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter, tức là \(8 = \log {I_1} - \log {I_0}\)với \({I_1}\) là biên độ của trận động đất ở San Francisco.

Trận động đất ở Thổ Nhĩ Kỳ có cường độ \(7,8\) độ Richter, tức là \(7,8 = \log {I_2} - \log {I_0}\)với \({I_2}\) là biên độ của trận động đất ở Thổ Nhĩ Kỳ. Từ sđó ta có

\(0,2 = \log {I_1} - \log {I_2} \Leftrightarrow \log \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 0,2 \Leftrightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {10^{0,2}} \approx 1,58.\)

Vậy trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp \(1,58\) lần biên độ trận động đất ở Thổ Nhĩ Kỳ.