Các mệnh đề sau đúng/sai a) [{ left( { frac{2}{5}} right)^{ sqrt 2 }} > { left( { frac{3}{7}} right)^{ sqrt 2 }} ]. b) ({ left( { frac{2}{3}} right)^{ - 3}} < { left( { frac{1}{3}} right)^{ - 3}}...

Câu hỏi:

15/02/2026 126

Các mệnh đề sau đúng/sai

a) \[{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} > {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 2 }}\].

Đúng

Sai

b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}\).

Đúng

Sai

c) \({2^{ - \sqrt 3 }} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\sqrt 3 }}\).

Đúng

Sai

d) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^{200}}\).

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Ta có:

\[\left( {\frac{2}{5}} \right) < \left( {\frac{3}{7}} \right) \Rightarrow {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} < {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 2 }}\].

\(\frac{2}{3} > \frac{1}{3} \Rightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}\).

\[2 < 4 \Rightarrow {2^{ - \sqrt 3 }} > {4^{ - \sqrt 3 }} \Rightarrow {2^{ - \sqrt 3 }} > {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\sqrt 3 }}\].

\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^{200}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - 50}} < {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{200}} \Leftrightarrow {2^{100}} < {2^{100}}\), sai.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vào ngày \(15\) hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền \(5\) triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là \(0,6\% /\) tháng. Hỏi sau đúng ba năm ( kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ( làm tròn đến nghìn đồng)?

A. \(195251000\) ( đồng).

B. \(195252000\) ( đồng).

C. \(201450000\) ( đồng).

D. \(201453000\) ( đồng).

Lời giải

Chọn D

Đặt \(A = 5\) triệu, \(r = 0,6\% \).

Sau một tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \(A\left( {1 + r} \right)\), tiếp tục gửi vào ngân hàng \(A\) đồng nên số tiền trong ngân hàng lúc này là \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Sau hai tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_2} = {T_1}\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

….

Sau \(36\) tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_{36}} = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{36}} + {{\left( {1 + r} \right)}^{35}} + ... + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] - A = A.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{37}} - 1}}{r} - A \approx 201453000\) đồng.

Câu 2

Ông \(A\) gửi tiền tiết kiệm với lãi suất \(8,1\% \)/ năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ông \(A\) được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử sau \(n\) năm, ông \(A\) được gấp đôi số tiền \(T\) ban đầu, ta có

\(2T = T{\left( {1,081} \right)^n} \Leftrightarrow n = {\log _{1,081}}2 \approx 8,9\).

Vậy số năm cần gửi là \(9\).

Câu 3

Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn \(V\)trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là \({N_0}\),tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là \(r\) thì sau \(t\) giờ số vi khuẩn \(N(t)\) nuôi cấy được ước tính theo công thức \(N(t) = {N_0}.{e^{rt}}\). Ban đầu có \(300\) con vi khuẩn và sau \(4\)giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là \(9000\) con là

A. \(19\).

B. \(20\).

C. \(22\).

D. \(21\).

Lời giải