Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01 – 48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01−152 là 140 000 đồng/kg. Chị Mai đã mua \[x\] kg nho đỏ Red Cardinal, \[y\] kg nho xanh NH01 – 48 và \[z\] kg nho ba màu NH01 – 152. Khi đó:

Cho biểu thức \[A = {x^2}\left( {x + y} \right)-{y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2}-{y^2} + {\rm{ }}2\left( {x + y} \right) + 3\]. Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \[x + y + 1 = 0\].

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng \[x\] (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta đào một lối đi xung quanh khu vườn (thuộc đất của vườn) với diện tích 21 m². Hỏi diện tích còn lại của vườn bằng bao nhiêu mét vuông khi biết \[x = 7\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]?

Cho biểu thức \[M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1\]. Tính giá trị của \[M\] khi biết \[x + y = 0\].

Bưởi da xanh có giá 45 nghìn đồng/quả, xoài tứ quý có giá 40 nghìn đồng/kg. Tính số tiền phải trả khi mua 3 quả bưởi da xanh và 2 kg xoài tứ quý. (Đơn vị: nghìn đồng)

Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là \[x\,\,\left( {^\circ C} \right)\], buổi trưa tăng thêm \[y\,\,\left( {^\circ C} \right)\] so với buổi sáng. Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi \[z\,\,\left( {^\circ C} \right)\] so với ban trưa. Tính nhiệt độ lúc mặt trời lặn khi \[x = 30^\circ C,\,\,y = 15^\circ C,\,\,z = 10^\circ C\]. (Đơn vị: \[^\circ C\])

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \[a\] và \[b\] là

Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của \[a\] và \[b\] là