Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là \(5\) và hệ số tự do là \( - 1.\)

Cuối năm An nhận được phần thưởng là \(100\) nghìn đồng. An dùng số tiền này để mua đồ dùng học tập gồm: một cuốn sách giáo khao môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng, mua một bộ thước hết 10 nghìn đồng và mua một cuốn sách tham khảo với giá \(x\) nghìn đồng.

Cho đa thức \(a{x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 2{x^4} - 7x + 1\). Biết rằng đa thức này có bậc bằng 4 và \(a\) là số nguyên tố nhỏ hơn 5. Tìm giá trị của \(a\).

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m³ nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m³ nước. Biết rằng cả hai máy chạy trong \(x\) giờ và trước khi bơm, trong bể có sẵn \(1,5\) m³ nước. Tính lượng nước của bể khi \(x = 2\) giờ. (Đơn vị: m³)

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2ax + b\) (\(a,\,\,b\) là các hệ số) nhận 0 và 2 là nghiệm. Tính tổng hai giá trị \(a,\,\,b\) thỏa mãn đa thức \(f\left( x \right)\).

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 5x + a + 2\). Hỏi giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu để đa thức nhận \(x = - \frac{3}{4}\) là nghiệm? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho đa thức \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x\).

Cho đa thức \(g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + n\) (\(m,n\) là các hệ số). Biết \(g\left( 0 \right) = 2\) và đa thức \(g\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = - 1.\) Tính giá trị của \(m + n.\)