Cho đa thức \[P\left( x \right) = 2 + 7{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}\]. Khi đó:
A. Thu gọn đa thức được \[P\left( x \right) = 13{x^5} - 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\].
B. Đa thức có bậc là 5.
C. Hệ số tự do của \[P\left( x \right)\] là 13.
D. Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Ta có: \[P\left( x \right) = 2 + 7{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}\]
\[ = 7{x^5} + 6{x^5} - 4{x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\]
\[ = \left( {7{x^5} + 6{x^5}} \right) + \left( { - 4{x^3} - {x^3}} \right) + 3{x^2} - 2x + 2\]
\[ = 13{x^5} - 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\].
b) Đúng.
Ta có: \[P\left( x \right) = 13{x^5} - 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\] có bậc là 5.
c) Sai.
Hệ số tự do của \[P\left( x \right)\] là 2.
d) Sai.
Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là:
\[P\left( { - 1} \right) = 13 \cdot {\left( { - 1} \right)^5} - 5 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} + 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 2 = - 13 + 5 + 3 + 2 + 2 = - 1\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Ta có \(g\left( 0 \right) = 2\) nên \({2.0^2} + m.0 + n = 2\), do đó \(n = 2\).
Lúc này, ta có \(g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + 2\)
Lại có, đa thức \(g\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = - 1\) nên \(2.{\left( { - 1} \right)^2} + m.\left( { - 1} \right) + 2 = 0\) hay \(4 - m = 0\) nên \(m = 4\).
Vậy \(m + n = 4 + 2 = 6.\)
Câu 2
A. Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là \(x + 30\) (nghìn đồng).
B. Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là \(70 + x\) (nghìn đồng).
C. Nếu giá tiền cuốn sách tham khảo là \(20\) nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là 90 nghìn đồng.
D. Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng thì cuốn sách tham khảo có giá 70 nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là \(x + 10 + 20 = x + 30\) (nghìn đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là: \(100 - x - 30 = 70 - x\) (nghìn đồng).
Do đó, ý b) là sai.
c) Sai.
Nếu giá cuốn sách tham khảo là 20 nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là:
\(70 - 20 = 50\) (nghìn đồng).
Do đó, ý c) là sai.
d) Đúng.
Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng tức là \(70 - x = 0\).
Suy ra \(x = 70\) (nghìn đồng).
Do đó, ý d) là đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a = \frac{1}{7}.\)
B. \(a = 7.\)
C. \(a = - \frac{1}{7}.\)
D. \(a = - 7.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thu gọn đa thức được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).
B. Đa thức có bậc là 5.
C. Hệ số tự do của \(A\left( x \right)\) bằng 1.
D. Giá trị của \(A\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2{x^2} + 1.\)
B. \({x^2} - x.\)
C. \(2x - 1.\)
D. \({x^2} + x.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập