Cho hình vuông bên ngoài có cạnh là \(5x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng \(3x + 3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều rộng bằng \(2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) như hình bên dưới. Gọi \({S_1}\) là diện tích hình chứ nhật bên trong và \({S_2}\) là diện tích phần tô màu xanh.
Khi đó:
A.
A. Diện tích hình vuông lớn là \(S = 25{x^2} - 10x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đúng
Sai
B. Diện tích hình chữ nhật bên trong là \({S_1} = 6{x^2} + 6\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đúng
Sai
C. Diện tích phần tô màu xanh là \({S_2} = 19{x^2} - 10x - 5\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đúng
Sai
D. Phép chia \({S_2}\) cho \({S_1}\) là phép chia có dư.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Diện tích hình vuông lớn là: \(S = \left( {5x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 25{x^2} - 10x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Sai.
Diện tích hình chữ nhật bên trong là: \({S_1} = 2x\left( {3x + 3} \right) = 6{x^2} + 6x\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Sai.
Diện tích phần tô màu xanh là: \({S_2} = 25{x^2} - 10x + 1 - 6{x^2} - 6x = 19{x^2} - 16x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Đúng.
Ta có: \({S_2}:{S_1} = \left( {19{x^2} - 16x + 1} \right):\left( {6{x^2} + 6x} \right) = \frac{{19}}{6}\) (dư \( - 35x + 1\)).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: −12
Ta có:
Để phép chia trên là phép chia hết thì \(m + 12 = 0\) hay \(m = - 12\).
Câu 2
A. Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là \(2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đúng
Sai
B. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là \(x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đúng
Sai
C. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là \(3{x^2} + 10x + 8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Đúng
Sai
D. Với \(x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớn hơn 80 cm2.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhât là: \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Đúng.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: \(\left( {2{x^3} + 11x + 17x + 6} \right):\left( {2{x^2} + 7x + 3} \right) = x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Sai.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(2 \cdot \left( {2x + 1 + x + 3} \right) \cdot \left( {x + 2} \right) = 6{x^2} + 20x + 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Sai.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi \(x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \(6 \cdot {2^2} + 20 \cdot 2 + 16\, = 80\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Câu 3
A. \({x^3} + 2{x^2} + x + 1.\)
B. \({x^3} - 2{x^2} - x + 1.\)
C. \({x^3} - 2{x^2} - x - 1.\)
D. \({x^3} + 2{x^2} - x + 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^2} + 2x + 1.\)
B. \({x^2} - 2x + 1.\)
C. \({x^2} - 2x - 1.\)
D. \({x^2} + 2x - 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập