Cho biểu thức \[M = {x^4}-x{y^3} + {x^3}y-{y^4}-1\]. Tính giá trị của \[M\] khi biết \[x + y = 0\].

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng \[x\] (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta đào một lối đi xung quanh khu vườn (thuộc đất của vườn) với diện tích 21 m². Hỏi diện tích còn lại của vườn bằng bao nhiêu mét vuông khi biết \[x = 7\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]?

Bạn Mai mua \(x\) quyển vở và \(y\) chiếc bút. Biết giá tiền mỗi quyển vở có giá \(10\) nghìn đồng và mỗi chiếc bút có giá \(5\) nghìn đồng. Hỏi Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là \[a{\rm{ (m)}}\], chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 m, người ta đào một cái ao hình vuông có cạnh bằng \[{\rm{b (m)}}\] \[\left( {b < a-8} \right).\] Diện tích còn lại của khu vườn là bao nhiêu? Biết \[a = 50{\rm{ m}};{\rm{ }}b = 10{\rm{ m}}\].

Phương cùng các bạn dự định gói bánh chưng gửi cho người dân vùng lũ. Phương cần mua 8 kg gạo nếp với giá \[x\] đồng một kg, 5 kg đỗ xanh với giá \[y\] đồng một kg và 3 kg thịt ba chỉ heo với giá \[z\] đồng một kg. Khi đó:

Bưởi da xanh có giá 45 nghìn đồng/quả, xoài tứ quý có giá 40 nghìn đồng/kg. Tính số tiền phải trả khi mua 3 quả bưởi da xanh và 2 kg xoài tứ quý. (Đơn vị: nghìn đồng)

Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01 – 48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01−152 là 140 000 đồng/kg. Chị Mai đã mua \[x\] kg nho đỏ Red Cardinal, \[y\] kg nho xanh NH01 – 48 và \[z\] kg nho ba màu NH01 – 152. Khi đó:

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \[a\] và \[b\] là