Cho hai đại lượng \[x\] và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \frac{{ - 1}}{{5x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Lấy điểm \[K\] nằm trong tam giác sao cho \(KB = KC\).

a) Chứng minh \(\Delta ABK = \Delta ACK\).

b) Kẻ \(KP\) vuông góc với \[AB\] \[\left( {P \in AB} \right)\], \(KQ\) vuông góc với \[AC\]\[\left( {Q \in AC} \right)\]. Chứng minh \(AK\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\).

c) Chứng minh \(PQ\,{\rm{//}}\,BC\).

Cho hình vẽ sau.

Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Tìm số hữu tỉ \(a\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{{1,2}}{a} = \frac{2}{{15}}\);                                                                      b) \(\frac{{21}}{2} = \frac{{\left| {a - 2} \right|}}{8}\).

2. Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5};\,\,\frac{y}{3} = \frac{z}{2}\) và \(2x + 3y - 4z =  - 34\). 

Tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{{xy + 5z}}{{y - z}}\).

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho \(ab = cd\) (với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0\)) thì tỉ số nào sau đây là đúng?

Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đã trồng tổng cộng 225 cây. Số cây các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng lần lượt tỉ lệ với \(4;\,\,3;\,\,2\). Tính số cây mỗi lớp đã trồng.