Cho biết \(\frac{{a + b - c}}{{ab}} - \frac{{b + c - a}}{{bc}} - \frac{{c + a - b}}{{ca}} = 0.\) Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
\(\frac{{a + b - c}}{{ab}} - \frac{{b + c - a}}{{bc}} - \frac{{c + a - b}}{{ca}} = 0\)
\(c\left( {a + b - c} \right) - a\left( {b + c - a} \right) - b\left( {c + a - b} \right) = 0\)
\({a^2} + {b^2} - 2ab - {c^2} = 0\)
\({\left( {a - b} \right)^2} - {c^2} = 0\)
\(\left( {a - b + c} \right)\left( {a - b - c} \right) = 0\).
Vậy \(a - b + c = 0\) hoặc \(a - b - c = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:\(A = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}\).
Vậy có 6 phần tử của tập hợp \(A\).
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm.
Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Câu 2
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. Vô số nghiệm.
Câu 3
A. \[x \le 2\].
B. \(x \ne 2\,;\,\,x \ne - 3\).
C. \[x = 2\].
D. \[x \ne 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat E = 50^\circ \].
B. \[\widehat F = 60^\circ \].
C. \[\widehat E = 40^\circ \].
D. \[\widehat F = 40^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. hình đồng dạng phối cảnh.
B. hình giống nhau.
C. hình sao chép.
C. hình đối xứng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập