Cho biết \(\frac{{a + b - c}}{{ab}} - \frac{{b + c - a}}{{bc}} - \frac{{c + a - b}}{{ca}} = 0.\) Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
\(\frac{{a + b - c}}{{ab}} - \frac{{b + c - a}}{{bc}} - \frac{{c + a - b}}{{ca}} = 0\)
\(c\left( {a + b - c} \right) - a\left( {b + c - a} \right) - b\left( {c + a - b} \right) = 0\)
\({a^2} + {b^2} - 2ab - {c^2} = 0\)
\({\left( {a - b} \right)^2} - {c^2} = 0\)
\(\left( {a - b + c} \right)\left( {a - b - c} \right) = 0\).
Vậy \(a - b + c = 0\) hoặc \(a - b - c = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. Vô số nghiệm.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:\(A = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}\).
Vậy có 6 phần tử của tập hợp \(A\).
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm.
Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x \le 2\].
B. \(x \ne 2\,;\,\,x \ne - 3\).
C. \[x = 2\].
D. \[x \ne 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat E = 50^\circ \].
B. \[\widehat F = 60^\circ \].
C. \[\widehat E = 40^\circ \].
D. \[\widehat F = 40^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. hình đồng dạng phối cảnh.
B. hình giống nhau.
C. hình sao chép.
C. hình đối xứng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập