Câu hỏi:

25/02/2026 106 Lưu

Lấy ra ngẫu nhiên \[2\] quả bóng từ một hộp chứa \[5\] quả bóng xanh và \[4\] quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai quả bóng lấy ra có cùng màu" là

A. \(\frac{1}{9}\).     
B. \(\frac{2}{9}\).      
C. \(\frac{4}{9}\).     
D. \(\frac{5}{9}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[A\] là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu xanh", \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_9^2}}\).

\[B\] là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu đỏ", \(P\left( B \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}}\).

\(A \cup B\) là biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu". \[A\] và \[B\] xung khắc nên

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{9}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trường hợp 1: Lấy được 3 cuốn sách Toán: \[{P_1} = \frac{{A_8^3}}{{A_{14}^3}} = \frac{2}{{13}}\].

Trường hợp 2: Lấy được 2 cuốn sách Toán, 1 cuốn sách Văn: \[{P_2} = \frac{{C_3^2.A_8^2.A_6^1}}{{A_{14}^3}} = \frac{6}{{13}}\].

Vậy xác suất để được ít nhất hai cuốn sách Toán là: \[P = {P_1} + {P_2} = \frac{8}{{13}}\].

Lời giải

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(C_4^3 = 4\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là: \(C_5^3 = 10\).

\(A \cup B\) là biến cố "hai viên bi lấy ra có cùng màu". Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) là: \(C_4^3 + C_5^3 = 14\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 1 cuốn văn nghệ là: \(\frac{{45}}{{91}}\).

Đúng
Sai

b) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ là: \(\frac{{14}}{{91}}\).

Đúng
Sai

c) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ là: \(\frac{2}{9}\).

Đúng
Sai
d) Xác suất sao cho có ít nhất một quyển văn nghệ là: \(\frac{{67}}{{91}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{{13}}{{18}}\].                        
B. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{5}{{18}}\].                                   
C. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{3}{{18}}\].                                   
D. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{{11}}{{18}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP