Câu hỏi:

25/02/2026 142 Lưu

Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9 . Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2 " và \(B\) : "Lấy được vé số không có chữ số 7".

a) \(P(A) = {(0,9)^5}\)

Đúng
Sai

b) \(P(B) = {(0,9)^4}\)

Đúng
Sai

c) \(P(AB) = {(0,8)^4}\)

Đúng
Sai
d) Xác suất của biến cố \(X\) : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: \(0,8533\)
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2 " và \(B\) : "Lấy được vé số không có chữ số 7".

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số \(2:{9^5}\). Suy ra \(P(A) = \frac{{{9^5}}}{{{{10}^5}}} = {(0,9)^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 : \({9^5}\) (số). Suy ra \(P(B) = \frac{{{9^5}}}{{{{10}^5}}} = {(0,9)^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 2 và 7 là \({8^5}\).

Suy ra \(P(AB) = \frac{{{8^5}}}{{{{10}^5}}} = {(0,8)^5}\).

Vậy xác suất của \(X\) là:

\(P(X) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = {(0,9)^5} + {(0,9)^5} - {(0,8)^5} = 0,8533.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trường hợp 1: Lấy được 3 cuốn sách Toán: \[{P_1} = \frac{{A_8^3}}{{A_{14}^3}} = \frac{2}{{13}}\].

Trường hợp 2: Lấy được 2 cuốn sách Toán, 1 cuốn sách Văn: \[{P_2} = \frac{{C_3^2.A_8^2.A_6^1}}{{A_{14}^3}} = \frac{6}{{13}}\].

Vậy xác suất để được ít nhất hai cuốn sách Toán là: \[P = {P_1} + {P_2} = \frac{8}{{13}}\].

Lời giải

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(C_4^3 = 4\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là: \(C_5^3 = 10\).

\(A \cup B\) là biến cố "hai viên bi lấy ra có cùng màu". Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) là: \(C_4^3 + C_5^3 = 14\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 1 cuốn văn nghệ là: \(\frac{{45}}{{91}}\).

Đúng
Sai

b) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ là: \(\frac{{14}}{{91}}\).

Đúng
Sai

c) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ là: \(\frac{2}{9}\).

Đúng
Sai
d) Xác suất sao cho có ít nhất một quyển văn nghệ là: \(\frac{{67}}{{91}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{{13}}{{18}}\].                        
B. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{5}{{18}}\].                                   
C. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{3}{{18}}\].                                   
D. \[P\left( {\overline X } \right) = \frac{{11}}{{18}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP