Xác định \[a\], \[b\], \[c\] biết Parabol có đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đi qua các điểm \[M\left( {0;\, - 1} \right)\], \[N\left( {1;\, - 1} \right)\], \[P\left( { - 1;\,1} \right)\].
Xác định \[a\], \[b\], \[c\] biết Parabol có đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đi qua các điểm \[M\left( {0;\, - 1} \right)\], \[N\left( {1;\, - 1} \right)\], \[P\left( { - 1;\,1} \right)\].
A. \[y = {x^2} - x - 1\].
B. \[y = {x^2} - x + 1\].
C. \[y = - 2{x^2} - 1\].
D. \[y = - {x^2} + x - 1\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Vì \[M \in \left( P \right)\], \[N \in \left( P \right)\], \[P \in \left( P \right)\] nên ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}c = - 1\\a + b + c = - 1\\a - b + c = 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\c = - 1\end{array} \right.\].
Vậy \[\left( P \right):y = - {x^2} - x - 1\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(2; - 4)\)
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đúng
Sai
d) Ta có đồ thị như Hình
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\), đỉnh \(I( - 1; - 4)\), trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Giao điểm với trục \(Oy\) là \(A(0; - 3)\), giao điểm với trục \(Ox\) là \(B(1;0),C( - 3;0)\).
Ta có đồ thị như Hình.
Câu 2
a) có toạ độ đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2};\frac{9}{4}} \right)\)
Đúng
Sai
b) trục đối xứng là \(x = \frac{5}{2}\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C(0; - 4)\).
Đúng
Sai
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(2;0)\) và \(B(3;0)\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có \(a = - 1 < 0\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới, có toạ độ đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2};\frac{9}{4}} \right)\)
và trục đối xứng là \(x = \frac{5}{2}\). Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C(0; - 4)\). Điểm đối xứng với \(C\) qua trục đối xứng là \(D\left( {5; - 4} \right)\). Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(1;0)\) và \(B(4;0)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(2; - 4)\)
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đúng
Sai
d) Đồ thị của hàm số giao điểm với trục \(Ox\) là \(O(0;0),B(4;0)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( { - 1;2} \right)\]; \[\left( {2;1} \right)\].
B. \[\left( {1;0} \right)\]; \[\left( {3;2} \right)\].
C. \[\left( {2;1} \right)\]; \[\left( {0; - 1} \right)\].
D. \[\left( {0; - 1} \right)\]; \[\left( { - 2; - 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {1;\,3} \right)\].
B. \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\].
C. \[\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\].
D. \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập