Biết rằng hàm số \[y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\] đạt cực tiểu bằng \(4\) tại \(x = 2\) và có đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\). Tính tích \(P = abc\).
A. \(P = - 6\).
B. \(P = - 3\).
C. \(P = 6\).
D. \(P = \frac{3}{2}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Nhận xét: Hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\); đạt cực tiểu bằng \(4\) tại \(x = 2\) nên đồ thị hàm số đi qua \[I\left( {2;4} \right)\] và nhận \(x = 2\) làm trục đối xứng, hàm số cũng đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\) suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\4a + 2b + c = 4\\c = 6\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - 2\\c = 6\end{array} \right.\)\( \Rightarrow abc = - 6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(2; - 4)\)
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đúng
Sai
d) Ta có đồ thị như Hình
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\), đỉnh \(I( - 1; - 4)\), trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Giao điểm với trục \(Oy\) là \(A(0; - 3)\), giao điểm với trục \(Ox\) là \(B(1;0),C( - 3;0)\).
Ta có đồ thị như Hình.
Câu 2
a) có toạ độ đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2};\frac{9}{4}} \right)\)
Đúng
Sai
b) trục đối xứng là \(x = \frac{5}{2}\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C(0; - 4)\).
Đúng
Sai
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(2;0)\) và \(B(3;0)\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có \(a = - 1 < 0\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới, có toạ độ đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2};\frac{9}{4}} \right)\)
và trục đối xứng là \(x = \frac{5}{2}\). Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C(0; - 4)\). Điểm đối xứng với \(C\) qua trục đối xứng là \(D\left( {5; - 4} \right)\). Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(1;0)\) và \(B(4;0)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(2; - 4)\)
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đúng
Sai
d) Đồ thị của hàm số giao điểm với trục \(Ox\) là \(O(0;0),B(4;0)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( { - 1;2} \right)\]; \[\left( {2;1} \right)\].
B. \[\left( {1;0} \right)\]; \[\left( {3;2} \right)\].
C. \[\left( {2;1} \right)\]; \[\left( {0; - 1} \right)\].
D. \[\left( {0; - 1} \right)\]; \[\left( { - 2; - 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {1;\,3} \right)\].
B. \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\].
C. \[\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\].
D. \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập