Cho phương trình \((x - 2)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\) (3). Khi đó:
Cho phương trình \((x - 2)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\) (3). Khi đó:
a) Điều kiện \(x \ge \frac{7}{2}\)
Đúng
Sai
b) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt
Đúng
Sai
c) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3
Đúng
Sai
d) Các nghiệm của phương trình (3) là các số tự nhiên
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Điều kiện: \(2x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{7}{2}\).
\((x - 2)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4 \Leftrightarrow (x - 2)\sqrt {2x + 7} = (x - 2)(x + 2)\)
\( \Leftrightarrow (x - 2)[\sqrt {2x + 7} - (x + 2)] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2 = 0}\\{\sqrt {2x + 7} = x + 2}\end{array}} \right.\).
+) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) (thỏa mãn).
+) \(\sqrt {2x + 7} = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ge 0}\\{2x + 7 = {{(x + 2)}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge - 2}\\{{x^2} + 2x - 3 = 0}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x(m)(x > 0)\) là đường kính của nửa đường tròn.
Khi đó hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Diện tích nửa hình tròn là \(\frac{{\pi {x^2}}}{8}\) và diện tích hình chữ nhật là \(x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Theo giả thiết ta có: \(\frac{{\pi {x^2}}}{8} = \frac{3}{{10}}x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \Leftrightarrow \frac{5}{{12}}\pi x = \sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \) \( \Leftrightarrow \frac{{25}}{{144}}{\pi ^2}{x^2} = \frac{{676}}{{25}} - {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{{25}}{{144}}{\pi ^2} + 1} \right) = \frac{{676}}{{25}} \Leftrightarrow x \approx 3,2(\;m)\).
Diện tích cánh cửa là: \(\frac{{\pi \cdot 3,{2^2}}}{8} + 3,2\sqrt {5,{2^2} - 3,{2^2}} \approx 17,1\left( {\;{m^2}} \right)\).
Do đó số tiên ông An phải trả là: \(1300000 \cdot 17,1 = 22230000\) (đồng).
![Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid11-1772116878.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(11\).
B. \(2\).
C. \(7\).
D. \( - 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2{x^2} + 3x + 1 = 0\].
B. \[2{x^2} - 3x - 1 = 0\].
C. \[2{x^2} + 3x + 3 = 0\].
D. \[{x^2} + 1 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập