PHẦN II. TỰ LUẬN
1. Giải các phương trình sau:
a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\]; b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).
2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
PHẦN II. TỰ LUẬN
1. Giải các phương trình sau:
a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\]; b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).
2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1.
2. Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là \(x\) (tuổi) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: \[x - 10\] (tuổi).
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: \[x + 2\] (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi).
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:
\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{x - 10}}{3} + 10 + 2\)
\(\frac{x}{2} + 1 = \frac{x}{3} - \frac{{10}}{3} + 12\)
\(\frac{x}{6} = \frac{{23}}{3}\)
\[x = 46\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) (tuổi).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 6\,\,{\rm{cm}}\].
B. \[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
C. \[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
D. \[MN = 3\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì nên \[\frac{{HI}}{{MN}} = \frac{{HK}}{{MP}} = \frac{{IK}}{{NP}}\] (các cạnh tương ứng).
Suy ra \[\frac{4}{{MN}} = \frac{3}{9} = \frac{{IK}}{{12}}\], nên \[MN = \frac{{4 \cdot 9}}{3} = 12\,\,({\rm{cm}}).\]
Do đó \[IK = \frac{{3 \cdot 12}}{9} = 4\,\,({\rm{cm}}).\]
Vậy \[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \[5\]” là \[5\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,20\,;\,\,25.\]
Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \[5\]” là \(\frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\) .
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng \[5\]” là \[14\,;\,\,23.\]
Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng \[5\]” là \(\frac{2}{{25}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
1. Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Qua \(G\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M\), qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AG\) cắt \(BC\) tại \(N\). Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\).
2. Cho \[{\rm{\Delta }}MNP\] có ba góc nhọn, hai đường cao \[NI\] và \[PK\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: \[{\rm{\Delta }}MNI\] đồng dạng với \[{\rm{\Delta }}MPK\].
b) Chứng minh: \(HN \cdot HI = HK \cdot HP\).
c) Chứng minh: \[NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}\].
1. Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Qua \(G\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M\), qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AG\) cắt \(BC\) tại \(N\). Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\).
2. Cho \[{\rm{\Delta }}MNP\] có ba góc nhọn, hai đường cao \[NI\] và \[PK\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: \[{\rm{\Delta }}MNI\] đồng dạng với \[{\rm{\Delta }}MPK\].
b) Chứng minh: \(HN \cdot HI = HK \cdot HP\).
c) Chứng minh: \[NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[2x = 6\].
B. \[3x = 12\].
C. \[3x = 15\].
D. \[4x = 16\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Dân số Trung Quốc luôn thấp hơn dân số Ấn Độ.
B. Dân số Trung Quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ.
C. Hiện tại dân số Trung Quốc cao hơn nhưng sẽ thấp hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
D. Hiện tại dân số Trung Quốc thấp hơn nhưng sẽ cao hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập