Quan sát biểu đồ sau:

(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?

c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm trước.

Hướng dẫn giải

1.

2. Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là \(x\) (tuổi) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: \[x - 10\] (tuổi).

Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi).

Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: \[x + 2\] (tuổi).

 Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi).

Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{x - 10}}{3} + 10 + 2\)

\(\frac{x}{2} + 1 = \frac{x}{3} - \frac{{10}}{3} + 12\)

\(\frac{x}{6} = \frac{{23}}{3}\)

\[x = 46\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là 46 tuổi.

Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) (tuổi).

Hướng dẫn giải

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số chia hết cho \[5\]” là \[5\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,20\,;\,\,25.\]

Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số chia hết cho \[5\]” là \(\frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\) .

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng \[5\]” là \[14\,;\,\,23.\]

Do đó, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng \[5\]” là \(\frac{2}{{25}}\).