Cho hàm số  f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn f(x) > 0, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết f(0) = 1 và $f\text{'}\left(x\right)=(6x-3x^2)f\left(x\right).$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  để phương trình 2019.f(f(x)) = m  có 7 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2-3x+1$. Khi đó phương trình f(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z(4-3i)=2+\left|z\right|$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ})$ có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình f(f(f(f(x))) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình f( 2 sin x) = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên dưới

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(x{\left(x-3\right)}^2\right)=m$ có 9 nghiệm thực thuộc đoạn [0;4]?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình $\left|f\left(\left|f\left(x\right)\right|\right)\right|-\left|f\left(x\right)\right|=0$ là: