Trong một sân vận động, ba địa điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) là ba đỉnh của một tam giác \(MNP\) với \(\widehat M\) là góc tù và \(MN = 400\,\,{\rm{m}}\)như hình dưới đây.
Giả sử bán kính để nghe rõ tiếng loa là 400 m và \(Q\) là điểm đặt chiếc loa, khi đó:
A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
Đúng
Sai
B. \(NP > NQ.\)
Đúng
Sai
C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Tam giác \(MNQ\) có \(\widehat M\) là góc tù.
Suy ra \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
b) Đúng.
Xét tam giác \(NPQ\) có: \(\widehat {NQP} = \widehat {NMQ} + \widehat {MNQ}\) (tính chất góc ngoài tam giác)
Do đó, \(\widehat {NQP} > 90^\circ \) và có số đo lớn nhất trong tam giác \(NPQ\).
Suy ra \(NP > NQ\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
c) Sai.
Do đó \(NQ\)là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác \(MNQ\).
Khi đó \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\).
d) Đúng.
Do \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\)nên khoảng cách giữa \(N\) và \(Q\) vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Lời giải
Đáp án: 1
Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);
\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).
Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).
Vậy khẳng định sai là (ii).
Câu 3
A. \(AC < AB < BC\).
B. \(BC > AC > AB\).
C. \(BC < AC < AB\).
D. \(BC = AC < AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(EF < FD < DE\).
B. \(DE < EF < FD\).
C. \(FD < DE < EF\).
D. \(DE < FD < EF\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập