Câu hỏi:

28/02/2026 11 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A > 90^\circ \). Lấy điểm \(D\)thuộc cạnh \(AB,\) điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC\).

Khi đó,

Cho  Δ A B C  có  ˆ A > 90 ∘ . Lấy điểm  D thuộc cạnh  A B ,  điểm  E  thuộc cạnh  A C .  Khi đó, (ảnh 1)

A. \(\widehat {BDC} > 90^\circ \).

Đúng
Sai

B. \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).

Đúng
Sai

C. \(DC > DE.\)

Đúng
Sai

D. \(DE > BC\).

Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tam giác \(DAC\).

Nên \(\widehat {BDC} > \widehat A = 90^\circ \).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Từ a) suy ra \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).

Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Từ phần b) có \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\) nên \(BC > CD\). (1)

Mặt khác \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của \(\Delta ADE\).

Nên \(\widehat {DEC} > 90^\circ \), do đó \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DEC\).

Suy ra \(DC > DE\). (2)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Sai.

Từ (1) và (2) ở phần b) và c) có \(DE < BC\).

Do đó, ý d) là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC < AB < AC\).

B. \(AC < AB < BC\).

C. \(AC < BC < AB\).

D. \(AB < BC < AC\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).

Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Lời giải

Đáp án: 1

Cho  Δ A B C ,  H  là chân đường cao hạ từ đỉnh  A ,  H  nằm giữa  B  và  C  và  ˆ B A H > ˆ C A H . Khi đó:  (i).  ˆ H B A < ˆ H C A .  (ii).  ˆ A B C > ˆ A C B .  (iii).  A C < A B .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? (ảnh 1)

Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);

\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).

Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).

Vậy khẳng định sai là (ii).

Câu 3

A. \(AC < AB < BC\).

B. \(BC > AC > AB\).

C. \(BC < AC < AB\).

D. \(BC = AC < AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(EF < FD < DE\).

B. \(DE < EF < FD\).

C. \(FD < DE < EF\).

D. \(DE < FD < EF\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.

Đúng
Sai

B. \(NP > NQ.\)

Đúng
Sai

C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai

D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP