Cho một điểm \(K\) nằm trên đường thẳng \(\Delta \). Khi đó khoảng cách từ điểm \(K\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng

a) Đúng.

Vì \(MH\) là đường vuông góc và \(MA\) là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\) suy ra \(\widehat {MBC} > \widehat {MHB} = 90^\circ \).

Xét \(\Delta MBC\) có \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Do đó, ý b) đúng.

c) Sai.

Mà \(HB\) và \(HC\) lần lượt là hình chiếu của \(MB\) và \(MC\) trên \(AC\).

Suy ra \(HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì \(AH = HB\) (gt) mà \(AH,HB\) lần lượt là hai hình chiếu của \(AM,BM\).

Suy ra \(MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Do đó, ý c) đúng.

d) Sai.

Ta có \(MA = MB\) (cmt) và \(MC > MB\) (cmt) nên \(MC > MA\).

Do đó, ý d) sai.

Đáp án: 1

Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(BE > BH\).

Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(CE > CK\).

Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)

Vậy khẳng định (iii) là sai.