Cho \(\Delta ABC\) có \(AM,BN\) là hai đường trung tuyến, \(G\) là trọng tâm. Nhận định nào sau đây là đúng?
A. \(AG = 2GM.\)
B. \(GM = 2AM.\)
C. \(AG = BG.\)
D. \(BG = 6BN.\)
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì trọng tâm của tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn có độ dài bằng nhau nên \(AG = 2GM.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\), có:
\(\widehat B = \widehat E = 90^\circ \)(gt)
\(AD\): chung (gt)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Suy ra \(BD = ED\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(BD = 2{\rm{ cm}}\) nên \(ED = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Vậy khoảng cách từ \(D\) đến đường thẳng \(AC\) là \(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 4
Xét \(\Delta ABE\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat {AEB} = 180^\circ \) (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat {AEB}\) (1)
Xét \(\Delta CED\) có \(\widehat C + \widehat D + \widehat {CED} = 180^\circ \) (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat D - \widehat {CED}\) (2)
Mà \(\widehat {AEB} = \widehat {CED}\) (Hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat B = \widehat C\).
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DCE\) có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)
\(AB = CD\)
\(\widehat B = \widehat C\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta DCE\) (g.c.g)
Suy ra \(AE = DE\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(ED = 4{\rm{ cm}}\) nên \(EA = 4{\rm{ cm}}\).
Khoảng cách từ điểm \(E\) đến đường thẳng \(AB\) là \(EA\) (Vì \(AE \bot AB\) tại \(A\))
Vậy khoảng cách từ điểm \(E\) đến đường thẳng \(AB\) là \(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(AC < AB.\)
B. \(BC < AB.\)
C. \(AC > AB.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(BC < AB < AC.\)
B. \(AC < AB < BC.\)
C. \(AC < BC < AB.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AH < AB\).
B. \(2AH < AB + AC.\)
C. \(CL > \frac{1}{2}\left( {AC + CB} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập