Một ống dây dẫn hình trụ dài \(62,8\;{\rm{cm}}\), gồm 1000 vòng dây quấn sát nhau, điện trở rất nhỏ và bên trong nó là không khí, diện tích của mỗi vòng dây là \(50\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ \(4,0\;{\rm{A}}\). Cho biết cảm ứng từ trong lòng ống dây có độ lớn được xác định theo công thức , với \(n\) là mật độ vòng dây (số vòng dây tính trên 1 m chiều dài ống), I là cường độ dòng điện trong ống dây.

Độ lớn của cảm ứng từ trong lòng ống dây dẫn trên bằng bao nhiêu mT (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Diện tích tăng \( \Rightarrow \) từ thông tăng \( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{cu}}} \) ngược chiều \(\vec B\). Áp dụng quy tắc nắm tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều \({\rm{MQPN}} \Rightarrow \) a) Đúng; b) Sai \(S = {\left( {a + 2{v_0}t} \right)^2}\) đạo hàm theo t được tốc độ biến thiên diện tích là:

\({S^\prime } = 4{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)\)

\(e = - {\phi ^\prime } = - B.{S^\prime } = - 4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right) \Rightarrow \) c) Đúng

\(|i| = \frac{{|e|}}{R} = \frac{{4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + 2{v_0}t} \right) \cdot \lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda } \Rightarrow \) d) Đúng

Chú ý: Bài này rơi vào trường hợp đặc biệt i là hằng số và e với R đều biến thiên theo hàm bậc nhất nên nếu dùng giá trị trung bình để tính thì kết quả cũng sẽ khớp nhau

\(\left| {{e_{tb}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \phi }}{t}} \right| = \left| {\frac{{B \cdot \Delta S}}{t}} \right| = \frac{{B \cdot \left[ {{{\left( {a + 2{v_0}t} \right)}^2} - {a^2}} \right]}}{t} = \frac{{B \cdot 2{v_0}t \cdot \left( {2a + 2{v_0}t} \right)}}{t} = 4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)\)

\({R_{tb}} = \frac{{4a\lambda + 4\left( {a + 2{v_0}t} \right)\lambda }}{2} = 4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda \)

\(|i| = \left| {\frac{{{e_{tb}}}}{{{R_{tb}}}}} \right| = \frac{{4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda }\)