Một học sinh sử dụng bộ thiết bị như hình (a) bên dưới để so sánh năng lượng nhiệt cần thiết để làm nóng những khối vật liệu khác nhau. Mỗi khối có khối lượng bằng nhau và có nhiệt độ ban đầu là \({20^\circ }{\rm{C}}\) Học sinh đó tiến hành đo thời gian cần thiết để nhiệt độ của mỗi khối vật liệu tăng lên thêm \({5^\circ }{\rm{C}}\). Kết quả được biểu diễn trên hình (b) bên dưới. Vật liệu nào có nhiệt dung riêng nhỏ nhất?

Diện tích tăng \( \Rightarrow \) từ thông tăng \( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{cu}}} \) ngược chiều \(\vec B\). Áp dụng quy tắc nắm tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều \({\rm{MQPN}} \Rightarrow \) a) Đúng; b) Sai \(S = {\left( {a + 2{v_0}t} \right)^2}\) đạo hàm theo t được tốc độ biến thiên diện tích là:

\({S^\prime } = 4{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)\)

\(e = - {\phi ^\prime } = - B.{S^\prime } = - 4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right) \Rightarrow \) c) Đúng

\(|i| = \frac{{|e|}}{R} = \frac{{4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + 2{v_0}t} \right) \cdot \lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda } \Rightarrow \) d) Đúng

Chú ý: Bài này rơi vào trường hợp đặc biệt i là hằng số và e với R đều biến thiên theo hàm bậc nhất nên nếu dùng giá trị trung bình để tính thì kết quả cũng sẽ khớp nhau

\(\left| {{e_{tb}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \phi }}{t}} \right| = \left| {\frac{{B \cdot \Delta S}}{t}} \right| = \frac{{B \cdot \left[ {{{\left( {a + 2{v_0}t} \right)}^2} - {a^2}} \right]}}{t} = \frac{{B \cdot 2{v_0}t \cdot \left( {2a + 2{v_0}t} \right)}}{t} = 4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)\)

\({R_{tb}} = \frac{{4a\lambda + 4\left( {a + 2{v_0}t} \right)\lambda }}{2} = 4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda \)

\(|i| = \left| {\frac{{{e_{tb}}}}{{{R_{tb}}}}} \right| = \frac{{4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda }\)