Một máy hút chân không có dung tích 1 lít hoạt động bằng cách làm giãn khí trong bình vào thể tích xi lanh của máy rồi đẩy khí từ xi lanh ra ngoài (hình vẽ). Mỗi phút máy thực hiện được 6 chu trình. Dùng máy bơm này để hút chân không cho một bình có dung tích 1 lít, áp suất ban đầu 512 mmHg . Hỏi thời gian để máy làm giảm áp suất trong bình xuống còn 1 mmHg là bao nhiêu giây? Coi quá trình giãn khí từ bình vào máy là đẳng nhiệt.

Diện tích tăng \( \Rightarrow \) từ thông tăng \( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{cu}}} \) ngược chiều \(\vec B\). Áp dụng quy tắc nắm tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều \({\rm{MQPN}} \Rightarrow \) a) Đúng; b) Sai \(S = {\left( {a + 2{v_0}t} \right)^2}\) đạo hàm theo t được tốc độ biến thiên diện tích là:

\({S^\prime } = 4{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)\)

\(e = - {\phi ^\prime } = - B.{S^\prime } = - 4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right) \Rightarrow \) c) Đúng

\(|i| = \frac{{|e|}}{R} = \frac{{4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + 2{v_0}t} \right) \cdot \lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda } \Rightarrow \) d) Đúng

Chú ý: Bài này rơi vào trường hợp đặc biệt i là hằng số và e với R đều biến thiên theo hàm bậc nhất nên nếu dùng giá trị trung bình để tính thì kết quả cũng sẽ khớp nhau

\(\left| {{e_{tb}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \phi }}{t}} \right| = \left| {\frac{{B \cdot \Delta S}}{t}} \right| = \frac{{B \cdot \left[ {{{\left( {a + 2{v_0}t} \right)}^2} - {a^2}} \right]}}{t} = \frac{{B \cdot 2{v_0}t \cdot \left( {2a + 2{v_0}t} \right)}}{t} = 4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)\)

\({R_{tb}} = \frac{{4a\lambda + 4\left( {a + 2{v_0}t} \right)\lambda }}{2} = 4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda \)

\(|i| = \left| {\frac{{{e_{tb}}}}{{{R_{tb}}}}} \right| = \frac{{4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda }\)