Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng định lý quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(K\). Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\). Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(K\).
Lời giải
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
\(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\)
\(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = - 2 \vee x = 0\)
BBT
Dựa vào BBT, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức về phát triển bền vững, biến đổi khí hậu- hiện tượng hiệu ứng nhà kính- khí thải gây hiệu ứng nhà kính → vận dụng bài tập tính toán về tín chỉ Carbon.
Lời giải
- Số tiền của 1 tín chỉ thu được = 51,5:13,3 = 5 USD
- Số tiền thu được dự kiến vào năm 2025 = 5 × 25 triệu = 125 triệu USD
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Trung du và miền núi Bắc Bộ kết hợp với phần Đô thị hóa.
Lời giải
Mức độ đô thị hóa ở Trung du và miền núi Bắc Bộ vào loại thấp nhất cả nước chủ yếu do trình độ phát triển kinh tế - xã hội thấp, thưa dân, địa hình chủ yếu là đồi núi.
- Trình độ phát triển kinh tế - xã hội thấp: ngành công nghiệp, dịch vụ kém phát triển => là nhân tố quyết định đến đặc điểm đô thị hóa của vùng còn thấp.
- Thưa dân: Mật độ dân số thấp thứ hai cả nước, chủ yếu tập trung ở các vùng đồng bằng nhỏ hẹp, các thung lũng.
- Địa hình chủ yếu là đồi núi: địa hình hiểm trở nhất cả nước, chia cắt mạnh, giao thông khó khăn, hạn chế sự phát triển của các đô thị và việc hình thành các khu vực tập trung đông dân cư.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập