Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này

a) Số cách chọn 4 bông từ 9 bông: \(C_9^4 = 126\) (cách).

b) Số cách chọn 2 bông hồng từ 5 bông hồng: \(C_5^2\) (cách).

Số cách chọn 2 bông trắng từ 4 bông trắng: \(C_4^2\) (cách).

Số cách chọn một bó bông thỏa mãn đề bài: \(C_5^2 \cdot C_4^2 = 60\) (cách).

c) 3 bông hồng, 1 bông trắng: có \(C_5^3 \cdot C_4^1 = 40\) (cách).

d) Cách giải 1: Làm trực tiếp.

Trường hợp 1: 3 bông hồng, 1 bông trắng: có \(C_5^3 \cdot C_4^1 = 40\) (cách).

Trường hợp 2: 2 bông hồng, 2 bông trắng: có \(C_5^2 \cdot C_4^2 = 60\) (cách).

Trường hợp 3: 1 bông hồng, 3 bông trắng: có \(C_5^1 \cdot C_4^3 = 20\) (cách).

Theo quy tắc cộng ta có tất cả \(40 + 60 + 20 = 120\) (cách chọn).

Cách giải 2: Phương pháp loại trừ.

Số cách chọn 4 bông từ 9 bông (tùy ý): \(C_9^4 = 126\) (cách).

Số cách chọn 4 bông chỉ một màu (hồng hoặc trắng): \(C_5^4 + C_4^4 = 6\) (cách).

Vậy số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: \(126 - 6 = 120\) (cách).