Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:
Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:
a) Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng
b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng
c) Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Khách lên tàu tùy ý nên mỗi khách sẽ có 3 lựa chọn. Vậy số khả năng thỏa mãn là \(3 \times 3 \times 3 = 27\).
b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 3
c) Số cách chọn 3 toa để xếp 3 hành khách là: \(A_3^3 = 3! = 6\).
d) Giai đoạn 1: Chia 3 hành khách ra làm hai nhóm X, Y: một nhóm có 2 người và một nhóm có 1 người. Số cách thực hiện là: \(C_3^2 \times 1\).
Giai đoạn 2: Chọn 2 trong 3 toa tàu để xếp hai nhóm vào, số cách thực hiện là \(A_3^2\).
Vậy số cách xếp khách lên tàu thỏa mãn là \(C_3^2 \times 1 \times A_3^2 = 18\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vì mỗi bạn nam ngồi đối diện một bạn nữ nên có 4 bạn nam và 4 bạn nữ được chọn ngồi vào hai dãy ghế.
Chọn 1 bạn nam thứ nhất xếp vào chỗ bất kì trong 8 chỗ có \(7.8 = 56\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ hai xếp vào chỗ bất kì trong 7 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất có \(6.6 = 36\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ ba xếp vào chỗ bất kì trong 6 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất, thứ hai có \(5.4 = 20\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ tư xếp vào chỗ bất kì trong 5 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba có \(4.2 = 8\) cách.
Chọn 4 bạn nữ và xếp vào 4 ghế còn lại có \(A_8^4\) cách.
Vậy có \(56 \cdot 36 \cdot 20 \cdot 8 \cdot A_8^4 = 541900800\) cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lớp trưởng là người chạy cuối: có 1 cách xếp.
Mỗi cách xếp đội hình 5 bạn còn lại trong 14 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 14 phần tử nên số cách xếp đội hình theo yêu cầu là: \(A_{14}^5.1 = 240240\).
Câu 3
a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có: \(300\) cách.
b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có: \(120\) cách.
c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có: \(180\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập