Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

31 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho \(8\) người khách vào \(8\) ghế kê thành một dãy?

A. \(40320\)

B. \(56\)

C. \(28\)

D. \(64\)

Lời giải

Sắp xếp 8 người khách vào 8 ghế ngồi có 8! = 40320 cách.

Câu 2/22

Sắp xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn A và bạn E luôn ngồi ở hai đầu ghế là

A. \[120\].

B. \[16\].

C. \[12\].

D. \(24\).

Lời giải

Xếp A và E ngồi hai đầu ghế có \(2!\) cách xếp. Mỗi cách xếp 3 bạn B, C, D vào 3 ghế còn lại là một hoán vị của 3 phần tử nên có có \(3!\) cách. Vậy có \(2!.3! = 12\) cách.

Câu 3/22

Từ các chữ số \(1,2,3,4\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. \(16\).

B. \(256\).

C. \(24\).

D. \(12\).

Lời giải

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số trên là một hoàn vị của 4 phần tử. Vậy có \(4! = 24\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 4/22

Từ 6 chữ số 4;5;6;7;8;9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120.

B. 216.

C. 180.

D. 256.

Lời giải

Số có ba chữ số khác nhau được lập thành từ sáu chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 6.

Suy ra có \(A_6^3\)=120 số.

Câu 5/22

Cho tập \(A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,5,\,7,\,9} \right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên là số gồm bốn chữ số khác nhau?

A. \(720\).

B. \(360\).

C. \(120\).

D. \(24\).

Lời giải

Tập \(A\) gồm có \(6\) phần tử là những số tự nhiên khác \(0\).

Do đó từ tập \(A\) có thể lập được \(A_6^4 = 360\) số tự nhiên là số gồm bốn chữ số khác nhau.

Câu 6/22

Cho \[n,\,k\]là hai số tự nhiên,\[1 \le k \le n\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).

C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{n - k}}\).

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Lời giải

Chọn B

Câu 7/22

Câu lạc bộ Ghita có 16 thành viên. Số cách chọn một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban,một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ \(16\) thành viên là:

A. \(4\).

B. \(\frac{{16!}}{4}\).

C. \(\frac{{16!}}{{12!.4!}}\).

D. \(\frac{{16!}}{{12!}}\).

Lời giải

Chọn \(4\) trong \(16\) thành viên để bầu ban chấp hành có số cách chọn là: \(A_{16}^4 = \frac{{16!}}{{12!}}\)

Câu 8/22

Xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu ghi số chẵn luôn ở cạnh nhau?

A. 48.

B. 24.

C. 120.

D. 60.

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên các phiếu ghi số \[1,2,3,5\] cạnh nhau ta có \[4! = 24\].

Vì các phiếu ghi số chẵn ở cạnh nhau nên ta xếp phiếu ghi số 4 vào cạnh phiếu ghi số2 có 2 cách. Vậy có \[2.24 = 48\].

Câu 9/22

Một lớp có 45 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

A.\[14190.\]

B. \[900\].

C. \[24360\].

D. \[90.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho \(15\) điểm trên cùng một mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có cả ba đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho?

A. \(3375\).

B. \(2730\).

C. \(455\).

D. \(45\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Từ các chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ 3, 4, 5, 6, 7}}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.

A. \(C_7^2\).

B. \({2^7}\).

C. \(A_7^2\).

D. \({7^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \[n \in \mathbb{N}\] và \[n \ge 3.\] Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có \(170\) đường chéo.

A. \[n = 15\]

B. \[n = 27\]

C. \[n = 8\]

D. \[n = 20\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:

a) Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng

Đúng

Sai

b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng

Đúng

Sai

c) Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng

Đúng

Sai

d) Số khả năng có 2 hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác là 18

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này

a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách

Đúng

Sai

b) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách

Đúng

Sai

c) Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông hồng và 1 bông trắng là: 30 cách

Đúng

Sai

d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: \(120\) (cách).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó:

a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có: \(300\) cách.

Đúng

Sai

b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có: \(120\) cách.

Đúng

Sai

c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có: \(180\) cách.

Đúng

Sai

d) Có \(600\)cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp \(12\;A,3\) học sinh lớp \(12\;B\) và 2 học sinh lớp \(12C\). Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng, khi đó:

a) Chọn 5 học sinh tùy ý từ 9 học sinh có: \(120\) cách.

Đúng

Sai

b) Chọn 5 học sinh chỉ có lớp \(12\;A\) và \(12\;B\) có: \(21\) cách.

Đúng

Sai

c) Chọn 5 học sinh chỉ có lớp \[12B\] và \(12C\) có: \(2\) cách.

Đúng

Sai

d) Có \(90\) cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Lớp 10B có 15 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 6 bạn và thứ tự chạy của họ. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác \(\vec 0\) sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hai dãy ghế được xếp như sau:

Một đội chơi có 15 người gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 bạn ngồi vào hai dãy ghế để tham gia trả lời câu hỏi. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán