Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 10 (có lời giải) - Đề 3
24 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
Số cách xếp \(3\) viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: \(3!\).
Số cách xếp \(4\) viên bi đỏ khác nhau thành một dãy bằng: \(4!\).
Số cách xếp \(5\) viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: \(5!\).
Số cách xếp \(3\) nhóm bi thành một dãy bằng: \(3!\).
Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài bằng \(3!.4!.5!.3! = 103680\) cách.Câu 2/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mỗi cách xếp 6 học sinh theo một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là\(6! = 720\)cách
Câu 3/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1: Xếp 7 bạn nam thành một hàng ngang, có \[7!\] cách xếp.
Bước 2: Xem các bạn nam là những vách ngăn, giữa 7 bạn nam có sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ. Chọn 3 vị trí trong sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ, có \({A^3}_6\) cách.
Theo quy tắc nhân ta có \(7!.{A^3}_6 = 604800\)cách.
Câu 4/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mỗi kết quả có thể xảy ra là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[20\] phần tử.
\( \Rightarrow \)Có \(A_{20}^3 = 6840\)kết quả.Câu 5/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:
\( \bullet \) TH1. Chọn \(1\) điểm thuộc \[{d_1}\] và \(2\) điểm thuộc \[{d_2}\]: có \[C_{17}^1.C_{20}^2\] tam giác.
\( \bullet \) TH2. Chọn \(2\) điểm thuộc \[{d_1}\] và \(1\) điểm thuộc \[{d_2}\]: có \[C_{17}^2.C_{20}^1\] tam giác.
Theo đề bài ta có \[C_{17}^1.C_{20}^2 + C_{17}^2.C_{20}^1 = 5950\] tam giác cần tìm. Chọn A
Câu 6/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 7/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta tìm số cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b;c;d} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán, tức là \(1 \le a < b - 1 < c - 2 < d - 3 \le 17\). Có \(C_{17}^4\) cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b - 1;c - 2;d - 3} \right)\) như thế. Mà mỗi cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b - 1;c - 2;d - 3} \right)\) tương ứng với một cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b;c;d} \right)\). Như vậy có tất cả \(C_{17}^4 = 2380\) cách chọn 4 số từ tập hợp \(A\) sao cho trong số đó không có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.
Câu 8/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mỗi cách sắp xếp thứ tự của 5 số \(2,{\rm{ 3, }}4,{\rm{ }}7,{\rm{ }}9\) là một hoán vị của 5 phần tử.
Nên số các hoán vị là \(5!\) cách.
Câu 9/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) Chọn 1 giáo viên nữ có \(C_3^1\) cách
b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có \(C_4^2\) cách.
c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có \(C_5^1 + C_4^1\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có \(3003\) cách
b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả \(A\) và \(B\), có \(1848\) cách
c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn \(A\) và \(B\), có \(924\) cách
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}\) và \(x \ge 3\).
b) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 3x - 10 = 0\)
c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) Điều kiện: \(n \in \mathbb{N}\)
b) Bất phương trình có chung tập nghiệm với bất phương trình \({n^2} - 6n + 5 \le 0\)
c) Bất phương trình đã cho có 4 nghiệm thỏa mãn
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập