Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG, khi đó
Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG, khi đó
a) Chọn 1 giáo viên nữ có \(C_3^1\) cách
Đúng
Sai
b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có \(C_4^2\) cách.
Đúng
Sai
c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có \(C_5^1 + C_4^1\) cách.
Đúng
Sai
d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Vì chọn ra 3 người mà yêu cầu phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn nên số giáo viên nữ được chọn chỉ có thể bằng 1 hoặc 2. Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Chọn 1 giáo viên nữ: Có \(C_3^1\) cách. Khi đó:
- Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý: Có \(C_5^1 \times C_4^1\) cách.
- Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý: Có \(C_4^2\) cách,
Trường hợp này có \(C_3^1\left( {C_5^1 \times C_4^1 + C_4^2} \right)\) cách chọn.
Trường hợp 2: Chọn 2 giáo viên nữ: Có \(C_3^2\) cách chọn. Khi đó chọn thêm 1 giáo viên nam môn Vật lý: Có \(C_4^1\) cách. Trường hợp này có \(C_3^2 \times C_4^1\) cách chọn.
Vậy tất cả có \(C_3^1\left( {C_5^1 \times C_4^1 + C_4^2} \right) + C_3^2 \times C_4^1 = 90\) cách chọn.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(L\) là nhóm 3 sách lý, \(S\) là nhóm 4 sách sinh, Đ là nhóm 5 sách địa. Số cách xếp trong \(L\) là 3!; số cách xếp trong \(S\) là 4!; số cách xếp trong Đ là 5!; số cách xếp L, S, Đ với nhau: 3!.
Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(3!4!5!3! = 103680\) (cách).
Câu 2
A. \[604800\].
B. \[344000\].
C. \[100800\].
D. \[120120\].
Lời giải
Bước 1: Xếp 7 bạn nam thành một hàng ngang, có \[7!\] cách xếp.
Bước 2: Xem các bạn nam là những vách ngăn, giữa 7 bạn nam có sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ. Chọn 3 vị trí trong sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ, có \({A^3}_6\) cách.
Theo quy tắc nhân ta có \(7!.{A^3}_6 = 604800\)cách.
Câu 3
a) Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}\) và \(x \ge 3\).
Đúng
Sai
b) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 3x - 10 = 0\)
Đúng
Sai
c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Đúng
Sai
d) Nghiệm của phương trình là số nguyên tố
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(80640\).
B. \(108864\).
C. \(145152\).
D. \(217728\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập