Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên \({d_1}\) và \({d_2}\).
Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên \({d_1}\) và \({d_2}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
5950
Trường hợp 1: 1 điểm thuộc \({d_1}\) và 2 điểm thuộc \({d_2}\).
Số tam giác lập được là: \(C_{17}^1 \cdot C_{20}^2 = 3230\).
Trường hợp \(2:2\) điểm thuộc \({d_1}\) và 1 điểm thuộc \({d_2}\).
Số tam giác lập được là: \(C_{17}^2 \cdot C_{20}^1 = 2720\).
Vậy có \(3230 + 2720 = 5950\) tam giác thoả mãn đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[604800\].
B. \[344000\].
C. \[100800\].
D. \[120120\].
Lời giải
Bước 1: Xếp 7 bạn nam thành một hàng ngang, có \[7!\] cách xếp.
Bước 2: Xem các bạn nam là những vách ngăn, giữa 7 bạn nam có sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ. Chọn 3 vị trí trong sáu vị trí để xếp 3 bạn nữ, có \({A^3}_6\) cách.
Theo quy tắc nhân ta có \(7!.{A^3}_6 = 604800\)cách.
Lời giải
Gọi \(L\) là nhóm 3 sách lý, \(S\) là nhóm 4 sách sinh, Đ là nhóm 5 sách địa. Số cách xếp trong \(L\) là 3!; số cách xếp trong \(S\) là 4!; số cách xếp trong Đ là 5!; số cách xếp L, S, Đ với nhau: 3!.
Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài là: \(3!4!5!3! = 103680\) (cách).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(10626\)
B. \(57120\)
C. \(2380\).
D. \(4845\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Chọn 1 giáo viên nữ có \(C_3^1\) cách
Đúng
Sai
b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có \(C_4^2\) cách.
Đúng
Sai
c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có \(C_5^1 + C_4^1\) cách.
Đúng
Sai
d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có \(3003\) cách
Đúng
Sai
b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả \(A\) và \(B\), có \(1848\) cách
Đúng
Sai
c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn \(A\) và \(B\), có \(924\) cách
Đúng
Sai
d) Có \(9504\) cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa \(A\) hoặc \(B\) phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập