Mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\); một lối đi ra chòi hình bình hành \(DHIK\) có cạnh \(DK = 1\,{\rm{m}}\).

 a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\).

b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang \(IGCK\) và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa.

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\):

              \(AB.BC = 40.20 = 800\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)

b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\)

Chiều rộng của mảnh đất là: \(20\,{\rm{m}}\).

Diện tích chòi \(EFGH\) là:

\({S_{EFGH}} = 2.2 = 4\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Độ dài cạnh \(IL\):

\(\left( {20 - 2} \right):2 = 9\) (m)

Diện tích hình thang \(GHDC\) là:

\(\frac{{\left( {GH + DC} \right).IL}}{2} = \)\(\frac{{\left( {2 + 40} \right).9}}{2} = 189\) (\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\))

Diện tích hình thang \(IGCL\) là:

\(\frac{{\left( {IG + CL} \right).IL}}{2}\)\( = \frac{{1\left( {1 + 20} \right).9}}{2}\)\( = 94,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích tam giác \(ILK\) là:

\({S_{\Delta ILK}} = \frac{1}{2}.IL.KL\)\( = \frac{1}{2}.19.9 = 85,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích lối đi hình bình hành \(IHDK\) là:

\({S_{GHDC}} - {S_{IGCL}} - {S_{IKL}} = 9\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích trồng rau \(IGCK\) là:

\({S_{IGCL}} + {S_{IKL}} = 94,5 + 85,5 = 180\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích đất trồng hoa là:

\({S_{ABCD}} - {S_{EFGH}} - {S_{GHDC}} = 800 - 189 - 4 = 607\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)