Ba khối \(6\), \(7\) và \(8\) lần lượt có \(234\) học sinh, \(264\) học sinh và \(252\) hoc sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\):

              \(AB.BC = 40.20 = 800\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)

b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\)

Chiều rộng của mảnh đất là: \(20\,{\rm{m}}\).

Diện tích chòi \(EFGH\) là:

\({S_{EFGH}} = 2.2 = 4\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Độ dài cạnh \(IL\):

\(\left( {20 - 2} \right):2 = 9\) (m)

Diện tích hình thang \(GHDC\) là:

\(\frac{{\left( {GH + DC} \right).IL}}{2} = \)\(\frac{{\left( {2 + 40} \right).9}}{2} = 189\) (\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\))

Diện tích hình thang \(IGCL\) là:

\(\frac{{\left( {IG + CL} \right).IL}}{2}\)\( = \frac{{1\left( {1 + 20} \right).9}}{2}\)\( = 94,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích tam giác \(ILK\) là:

\({S_{\Delta ILK}} = \frac{1}{2}.IL.KL\)\( = \frac{1}{2}.19.9 = 85,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích lối đi hình bình hành \(IHDK\) là:

\({S_{GHDC}} - {S_{IGCL}} - {S_{IKL}} = 9\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích trồng rau \(IGCK\) là:

\({S_{IGCL}} + {S_{IKL}} = 94,5 + 85,5 = 180\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích đất trồng hoa là:

\({S_{ABCD}} - {S_{EFGH}} - {S_{GHDC}} = 800 - 189 - 4 = 607\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)