Ba khối \(6\), \(7\) và \(8\) lần lượt có \(234\) học sinh, \(264\) học sinh và \(252\) hoc sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số hàng dọc nhiều nhất xếp được là \[x\] (hàng) \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Vì \[234 \vdots x;\,264 \vdots x;\,252 \vdots x\], \[x\] là số lớn nhất.
Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right)\)
Ta có \(234 = {2.3^2}.13;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,264 = {2^3}.3.11;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,252 = {2^2}{.3^2}.7\)
Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right) = 2.3 = 6\)
Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành \(6\) hàng dọc.
Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:
Khối 6 là: \(234:6 = 39\) (học sinh);
Khối 7 là: \(264:6 = 44\) (học sinh);
Khối 8 là: \(252:6 = 42\) (học sinh).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Vì chia \[a\] cho \(7\); cho \(9\); cho \(11\) có số dư lần lượt là \(1;\,\,4;\,\,6\)
\( \Rightarrow a - 1\, \vdots \,7;\,\,a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11\)
Vì \(a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11 \Rightarrow a + 5\, \vdots \,99 \Rightarrow a = 99k - 5\) \[\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]
Thử lần lượt \(k = 1;\,2;\,3;\,\,....\)
Chọn được \(k = 6\) suy ra \(a = 589\) là số nhỏ nhất thỏa mãn a chia \(7\) dư \(1\).
Vậy số cần tìm là \(a = 589\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập