Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(7\); cho \(9\); cho \(11\) có số dư lần lượt là \[1;4;6\]

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\):

              \(AB.BC = 40.20 = 800\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)

b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây \(1\) cái chòi hình vuông \(EFGH\) có cạnh \(EH = 2\,{\rm{m}}\)

Chiều rộng của mảnh đất là: \(20\,{\rm{m}}\).

Diện tích chòi \(EFGH\) là:

\({S_{EFGH}} = 2.2 = 4\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Độ dài cạnh \(IL\):

\(\left( {20 - 2} \right):2 = 9\) (m)

Diện tích hình thang \(GHDC\) là:

\(\frac{{\left( {GH + DC} \right).IL}}{2} = \)\(\frac{{\left( {2 + 40} \right).9}}{2} = 189\) (\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\))

Diện tích hình thang \(IGCL\) là:

\(\frac{{\left( {IG + CL} \right).IL}}{2}\)\( = \frac{{1\left( {1 + 20} \right).9}}{2}\)\( = 94,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích tam giác \(ILK\) là:

\({S_{\Delta ILK}} = \frac{1}{2}.IL.KL\)\( = \frac{1}{2}.19.9 = 85,5\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích lối đi hình bình hành \(IHDK\) là:

\({S_{GHDC}} - {S_{IGCL}} - {S_{IKL}} = 9\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích trồng rau \(IGCK\) là:

\({S_{IGCL}} + {S_{IKL}} = 94,5 + 85,5 = 180\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích đất trồng hoa là:

\({S_{ABCD}} - {S_{EFGH}} - {S_{GHDC}} = 800 - 189 - 4 = 607\) \(\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)