Dựa vào thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 26 đến câu 27:
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Xác suất để một thí sinh lọt qua cả ba vòng là
Dựa vào thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 26 đến câu 27:
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh, vòng 2 lấy \(80{\rm{\% }}\) thí sinh đã qua vòng 1, vòng 3 lấy \(90{\rm{\% }}\) thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau.
Xác suất để một thí sinh lọt qua cả ba vòng là
A. 0,684.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1".
\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2".
\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3".
\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi".
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)\( = \frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{{10}} \cdot \frac{9}{{10}} = 0,648\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2 nếu biết rằng thí sinh đó bị loại là
Xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2 nếu biết rằng thí sinh đó bị loại là
Giải bởi Vietjack
Thí sinh bị loại với xác suất \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,352\).
Theo công thức xác suất có điều kiện:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right)P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}}\)
Theo giả thiết:
\(P\left( {{A_1}} \right) = 0,9\).
\(P\left( {\overline {{A_2}} \mid {A_1}} \right) = 1 - P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
\(P\left( {\overline B \mid {A_1}\overline {{A_2}} } \right) = 1\) (vì \({A_1}\overline {{A_2}} \) là biến cố đã bị loại ở vòng 2 nên đã bị loại với xác suất 1).
Thay các giả thiết trên vào (1) ta có: \(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \mid \overline B } \right) = \frac{{0,9 \cdot 0,2}}{{0,352}} \approx 0,511\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB,SA \bot AC\).
Do đó, góc \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).
Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(45^\circ \).
Đáp án cần nhập là: \(45\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tam giác \(A'B'C'\) đều cạnh bằng \(a\), nên diện tích bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Lấy \(H\) là trung điểm của \(B'C'\), ta có: \(AH \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow AH \bot A'H\).
\( \Rightarrow AH = \sqrt {A{{A'}^2} - H{{A'}^2}} = \frac{{3a}}{2} \Rightarrow V = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{3a}}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 16.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập