Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
Tính xác suất của biến cố \(A\): "Học sinh được chọn giỏi Toán".
Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
Tính xác suất của biến cố \(A\): "Học sinh được chọn giỏi Toán".Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(n(\Omega ) = 40\). Ta mô phỏng lớp học 40 em này bằng biểu đồ Ven như sau:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm là: \(C_{14}^8 = 3003\).
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà không có phế phẩm là: \(C_{12}^8 = 495\).
Số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà trong đó có đúng 1 phế phẩm là: \(C_2^1 \cdot C_{12}^7 = 1584\)
Suy ra số cách chọn ngẫu nhiên 8 sản phẩm mà trong đó có không quá 1 phế phẩm là: \(495 + 1584 = 2079\).
Vậy xác suất của biến cố "Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm" là: \(\frac{{2079}}{{3003}} = \frac{9}{{13}}\).
Câu 2
a) Xác suất để có đúng một màu bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: \(\frac{1}{{429}}\)
c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: \(\frac{{139}}{{143}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong 14 viên bi, có \(C_{14}^6\) cách.
Vậy số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{14}^6 = 3003\)
a) Gọi A: "6 viên được chọn có đúng một màu".
\(n(A) = C_7^6\). Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_7^6}}{{C_{14}^6}} = \frac{1}{{429}}\).
b) Gọi biến cố B: "6 viên được chọn có đúng hai màu đỏ và vàng".
Số trường hợp thuận lợi cho \(B\) là:
Trường hợp 1: Chọn được 1 vàng và 5 đỏ, có \(C_2^1 \cdot C_5^5 = 2\) cách.
Trường hợp 2: Chọn được 2 vàng và 4 đỏ, có \(C_2^2 \cdot C_5^4 = 5\) cách.
\(n(B) = 2 + 5 = 7\). Suy ra \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{{C_{14}^6}} = \frac{1}{{429}}\).
c) Gọi C: "6 viên được chọn có ít nhất 1 bi đỏ".
Biến cố đối \(\bar C\): "Tất cả 6 viên được chọn đều không có bi đỏ".
\(n(\bar C) = C_9^6 = 84\). Suy ra \(P(\bar C) = \frac{{n(\bar C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{143}}\).
\(P(C) + P(\bar C) = 1 \Rightarrow P(C) = 1 - P(\bar C) = \frac{{139}}{{143}}\)
d) Gọi biến cố D: "6 viên được chọn có ít nhất 2 bi xanh".
Biến cố đối \(\bar D\): "6 viên được chọn có nhiều nhất 1 bi xanh".
Số trường hợp thuận lợi cho \(\bar D\) là:
Trường hợp 1: Chọn được 6 bi đo,vàng, có \(C_7^6 = 7\) cách.
Trường hợp 2: Chọn được 1 bi xanh và 5 bi đỏ,vàng, có \(C_7^1 \cdot C_7^5 = 147\) cách.
\(n(\bar D) = 7 + 147 = 154\). Suy ra \(P(\bar D) = \frac{{n(\bar D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{39}}\).
\(P(D) + P(\bar D) = 1 \Rightarrow P(D) = 1 - P(\bar D) = \frac{{37}}{{39}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(45\).
b) Xác suất để không có nữ nào cả bằng: \(\frac{{11}}{{15}}\)
c) Xác suất để đều là nữ bằng: \(\frac{1}{{15}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\Omega = \left\{ {XX;TT;VV} \right\}\].
B. \[\Omega = \left\{ {X;T;V} \right\}\].
C. \[\Omega = \left\{ {XX;XT;XV;TT;TV;TX;VV;VT;VX} \right\}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh, bằng:\(\frac{1}{{30}}\)
b) Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng, bằng: \(\frac{3}{{10}}\)
c) Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu, bằng:\(\frac{1}{6}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập