Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).
Đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left( {2;1;1} \right)\).
Đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} }\\{\overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} }\end{array}} \right.\).
Do đó, \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} } \right] = \left( { - 4;0;8} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(d\). Chọn \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;0; - 2} \right)\).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) thỏa yêu cầu bài toán là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}{\rm{\;}}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)} \right.\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Vì \(D\) là hình chiếu của \(C\) trên \(\left( {SAD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(\widehat {CSD}\).
Ta có: \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).
\({\rm{tan}}\widehat {CSD} = \frac{{CD}}{{SD}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSD} = 30^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(30^\circ \). Chọn A.
Lời giải
Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.
Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.
Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:
Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A. Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = x - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập