Lúc 9 giờ sáng, một ô tô và một xe máy lần lượt xuất phát từ địa điểm A và địa điểm B, chạy đến vị trí khởi hành của nhau rồi quay về vị trí ban đầu trên cùng một tuyến đường. Sau 2 giờ 30 phút kể từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau lần đầu tiên. Hỏi hai xe gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ, biết thời gian dừng nghỉ trong suốt hành trình của mỗi xe là 1 giờ 30 phút?

Đổi 2 giờ 30 phút \( = 2,5\) giờ; 1 giờ 30 phút \( = 1,5\) giờ.

Gọi \(x,y\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\) lần lượt là tốc độ của xe ô tô và xe máy.

Gọi \(s\left( {{\rm{km}}} \right)\) là quãng đường \(AB\).

Sau 2 giờ 30 phút kể từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau lần đầu tiên nên

\(2,5x + 2,5y = s \Rightarrow \frac{s}{{x + y}} = 2,5\).

Gọi \(t\) (giờ) là khoảng thời gian kể từ lúc 9 giờ sáng cho đến khi hai xe gặp nhau lần thứ hai.

Vì thời gian dừng nghỉ trong suốt hành trình của mỗi xe là 1 giờ 30 phút nên thời gian di chuyển của hai xe kể từ lúc 9 giờ sáng cho đến khi hai xe gặp nhau lần thứ hai là \(t - 1,5\).

Tổng quãng đường hai xe đi được kể từ lúc 9 giờ sáng cho đến khi hai xe gặp nhau lần thứ hai là \(s + 2s = 3s\)

Ta có phương trình \(x\left( {t - 1,5} \right) + y\left( {t - 1,5} \right) = 3s \Rightarrow t - 1,5 = \frac{{3s}}{{x + y}} \Rightarrow t - 1,5 = 3 \cdot 2,5 \Rightarrow t = 9\).

Do đó, hai xe gặp nhau lúc: 9 giờ + 9 giờ \( = 18\) giờ. Chọn D.