Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 2z - 1 = 0\). Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\), song song với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Biết đường thẳng \(d\) cắt mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(T = a + b + c\)(nhập đáp án vào ô trống).
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left( P \right):2x + 2y + z + 1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;2;1} \right)\);
\(\left( Q \right):2x - y + 2z - 1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {5; - 2; - 6} \right)\).
Mà \(d\) qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) nên \(d:\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\).
\(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc \(d\) nên \(M\left( {1 + 5t;2 - 2t;3 - 6t} \right)\).
Mà \(M\)thuộc mặt phẳng (\(xOz\)) nên:
\(2 - 2t = 0 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {6;0; - 3} \right)\). Do đó \(T = a + b + c = 6 + 0 + \left( { - 3} \right) = 3\).
Đáp án cần nhập là: \(3\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Vì \(D\) là hình chiếu của \(C\) trên \(\left( {SAD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(\widehat {CSD}\).
Ta có: \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).
\({\rm{tan}}\widehat {CSD} = \frac{{CD}}{{SD}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSD} = 30^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(30^\circ \). Chọn A.
Lời giải
Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.
Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.
Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:
Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A. Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = x - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập