Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau được lấy từ tập hợp \(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp \(S\). Tính xác suất \(P\) để tích 2 số được chọn là số chẵn.
A. \(P = \frac{1}{6}\).
B. \(P = \frac{{41}}{{42}}\).
C. \(P = \frac{5}{6}\).
D. \(P = \frac{1}{{42}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\overline {ab} \) là số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
Số cách chọn chữ số \(a \in \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\): 6 cách.
Số cách chọn chữ số \(b \in \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}\backslash \left\{ a \right\}\): 6 cách.
Suy ra số lượng số có 2 chữ số khác nhau tạo được là 36 số \( \Rightarrow S\) có 36 phần tử.
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập \(S\) là: \(C_{36}^2 = 630\) cách.
Gọi biến cố \(A\): “Tích hai số được chọn là một số chẵn”.
Suy ra biến cố \(\overline A \): “Tích hai số được chọn là một số lẻ”.
Gọi \(\overline {mn} \) là số tự nhiên lẻ trong \(S\).
Số cách chọn chữ số \(n\) là 3 cách (\(n \in \left\{ {1\,;\,3\,;\,5} \right\}\))
Số cách chọn chữ số \(m\) là 5 cách.
Suy ra số lượng các số lẻ trong \(S\) là: \(3 \cdot 5 = 15\) số.
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ là: \(C_{15}^2 = 105\) cách.
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{105}}{{630}} = \frac{1}{6}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giá trị của xe sau \(n\) năm là: \(C = A \cdot {\left( {1 - 10\% } \right)^n}.\)
Tiền mua gói bảo hiểm ở năm thứ \(n\) là \({T_n} = 1,3\% \cdot A \cdot {\left( {1 - 10\% } \right)^n}\).
Tổng số tiền đóng bảo hiểm sau \(5\) năm là:
\(1,3\% \cdot A\left( {1 + \left( {1 - 10\% } \right) + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^2} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^3} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^4} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^5}} \right) \approx \)\(55\)triệu đồng.
Vậy số tiền bác Tâm phải đóng là khoảng 55 triệu.
Đáp án cần nhập là: \(55\).
Lời giải
Theo dự kiến, cần \(24\) tháng để hoàn thành công trình.
Vậy khối lượng công việc trên một tháng theo dự tính là: \(\frac{1}{{24}}\).
Khối lượng công việc của tháng thứ 2 là: \({T_2} = \frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}} = \frac{1}{{24}}{\left( {1 + 0,04} \right)^1}\).
Khối lượng công việc của tháng thứ 3 là:
\({T_3} = \left( {\frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}}} \right) + 0,04 \cdot \left( {\frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}}} \right)\)\( = \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^2}\).
Như vậy khối lượng công việc của tháng thứ \(n\) là: \({T_n} = \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^{n - 1}}\).
Ta có: \(\frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^0} + \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^1} + ... + \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^{n - 1}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{24}} \cdot \frac{{1 - {{\left( {1 + 0,04} \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,04} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,04} \right)^n} = \frac{{49}}{{25}} \Leftrightarrow n = {\log _{1 + 0,04}}\frac{{49}}{{25}} \approx 17,2\).
Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ \[18\] từ khi khởi công.
Đáp án cần nhập là: \(18\).
Câu 3
A. \(V = 2\sqrt 6 {a^3}\).
B. \(V = \frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
C. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\).
D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1010\).
B. 2020.
C. \({2020^2}\).
D. \(4040\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[9\].
B. \[11\].
C. \[10\].
D. \[8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập