Cho \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\) là các số thực dương tùy ý khác \(1\) và \(xyz\) khác \(1\). Đặt \(a = {\log _x}y\), \(b = {\log _z}y\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\log _{xyz}}\left( {{y^3}{z^2}} \right) = \frac{{3ab + 2b}}{{a + b + 1}}\).
B. \({\log _{xyz}}\left( {{y^3}{z^2}} \right) = \frac{{3ab + 2a}}{{a + b + 1}}\).
C. \[{\log _{xyz}}\left( {{y^3}{z^2}} \right) = \frac{{3ab + 2b}}{{ab + a + b}}\].
D. \({\log _{xyz}}\left( {{y^3}{z^2}} \right) = \frac{{3ab + 2a}}{{ab + a + b}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\({\log _{xyz}}\left( {{y^3}{z^2}} \right) = 3{\log _{xyz}}y + 2{\log _{xyz}}z\)
\[ = \frac{3}{{{{\log }_y}\left( {xyz} \right)}} + \frac{2}{{{{\log }_z}\left( {xyz} \right)}}\]
\[ = \frac{3}{{{{\log }_y}x + {{\log }_y}z + 1}} + \frac{2}{{{{\log }_z}x + {{\log }_z}y + 1}}\]
\[ = \frac{3}{{{{\log }_y}x + {{\log }_y}z + 1}} + \frac{2}{{{{\log }_z}y \cdot {{\log }_y}x + {{\log }_z}y + 1}}\]
\[ = \frac{3}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + 1}} + \frac{2}{{\frac{b}{a} + b + 1}} = \frac{{3ab}}{{ab + a + b}} + \frac{{2a}}{{ab + a + b}} = \frac{{3ab + 2a}}{{ab + a + b}}\]. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2,08\] m.
B. \(2\) m.
C. \(2,07\) m.
D. \(2,1\) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập