Cổng chào một siêu thị có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng \(10\,m\). Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao \(3,6\,m\) so với mặt đất , người ta thả một sợi dây chạm đất . Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng \(B\) một đoạn \(1\,m\). Chiều cao của cổng chào là
Cổng chào một siêu thị có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng \(10\,m\). Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao \(3,6\,m\) so với mặt đất , người ta thả một sợi dây chạm đất . Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng \(B\) một đoạn \(1\,m\). Chiều cao của cổng chào là
A. \(11\,m\).
B. \(9,5\,m\).
C. \(10\,m\).
D. \(10,5\,m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Phương trình parabol có dạng: \[y = a{x^2} + bx + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\].
Parabol đi qua các điểm \(B\left( { - 5\,;\,0} \right)\), \(M\left( { - 4\,;\,3,6} \right)\) và có trục đối xứng \(x = 0\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}25a - 5b + c = 0\\16a - 4b + c = 3,6\\ - \frac{b}{{2a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25a + c = 0\\16a + c = 3,6\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 10\\a = - 0,4\\b = 0\end{array} \right.\).
Suy ra \(\left( P \right):y = - 0,4{x^2} + 10\) có tọa độ đỉnh là \(A\left( {0\,;\,10} \right)\). Vậy chiều cao cổng chào là \(10\,m\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm mô tả GDP của quốc gia đó sau \(t\) năm là \(S\left( t \right) = \int {q\left( t \right)dt} \) (tỷ USD).
GDP tăng thêm của quốc gia đó tính từ năm 2015 (\(t = 0\)) đến đầu năm 2026 (\(t = 11\)) là
\[\int\limits_0^{11} {S'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{11} {\left( {30 + \frac{1}{2}\sqrt {5 + t} } \right)dt} = \left( {30t + \frac{{{{\left( {5 + t} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)_0^{11} \approx 348\] (tỷ USD).
Như vậy tổng giá trị GDP tính đến đầu năm 2026 xấp xỉ với \(348 + 100 = 448\) tỷ USD.
Đáp án cần nhập là: 448.
Câu 2
A. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\sqrt x dx} \).
B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {xdx} \).
C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^2 {\sqrt x } dx\)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {xdx} \).
Lời giải
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \). Chọn D.
Câu 3
A. \[168806\].
B. \[168674\].
C. \[184690\].
D. \[176682\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2,08\] m.
B. \(2\) m.
C. \(2,07\) m.
D. \(2,1\) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập